【推荐1】某水果经销商销售种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出600kg．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若该水果每千克每涨价0.5元，每天的销量将减少10kg．
(1)该经销商要保证每天的销售利润为7500元，同时又要让顾客得到实惠，求这种水果每千克应涨价多少元；
(2)现需把每天利润的缴纳各种税费，人工费每日按销售量每千克1.5元支出，水电房租费每天300元，在支付完各种费用后，每天剩下的总利润为6000元．求该水果每千克应涨价多少元．

【推荐2】某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售，若只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为(元)(利润销售售额成本广告费)．
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a为常数，)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳效纳元的附加费，设月利润为(元)(利润销售额成本附加费)．
(1)分别求出W_内，与x之间的函数关系式(不需写x的取值范围)；
(2)①当x为何值时，在国内销售的月利润最大？
②若国外销售月利润的最大值与国内销售月利润的最大值相同，则a的值_____；
(3)如果某月要将5000件产品全部销售完，因外销售的成本a为30元件，请你通过分析帮助公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

【推荐3】某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据推测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为285万元？（收益=租金﹣各种费用）

【推荐2】如图，直线：与直线：相交于点．

(1)求b，m的值；
(2)垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，若线段长为2，求a的值．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称．点P是线段上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线于点N．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当的面积最大时，求点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在；说明理由

【推荐1】紫袍玉带石是一种独产于贵州梵净山一带的玉石材资源，具有约10﹣14亿年的成矿历史，因由紫色的深色条带与灰绿色的浅色条带相互间夹构成，形似古代官宦朝服中的玉带，故俗称“紫袍玉带石”．小李在某网店选中A，B两款紫袍玉带石，决定从该网店进货并销售，两款玉带石的进货价和销售价如表：

类别价格	A款玉带石	B款玉带石
进货价（元/个）	40	30
销售价（元/个）	56	45

(1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玉带石共30个，求两款玉带石各购进多少个．
(2)第二次小李进货时，网店规定A款玉带石进货数量不得超过B款玉带石进货数量的一半，小李计划购进两款玉带石共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
(3)小李第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玉带石全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？

【推荐2】为响应对口扶贫，深圳某单位和西部某乡结对帮扶，采购该乡农副产品助力乡村振兴．已知1件A产品价格比1件B产品价格少20元，300元购买A产品件数与400元购买B产品件数相同．
(1)A产品和B产品每件分别是多少元？
(2)深圳该对口单位动员职工采购该乡A、B两种农副产品，根据统计：职工响应积极，两种预计共购买150件，A的数量不少于B的2倍，当采购A、B两种农副产品为多少时，购买总费用最大？并求购买总费用的最大值．

【推荐3】在城市创卫工作中为“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元．
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

【推荐1】某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元，请你计算最大利润．

【推荐2】一人一盔安全守规，一人一带平安常在．某摩托车配件店经市场调查，发现进价为40元的新款头盔每月的销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系，相关信息如下：

售价x（元）	60	70	80	90	…
销售量y（件）	280	260	240	220	…

(1)求y与x的表达式；
(2)若获利不得高于进价的，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？最大利润是多少元？

【推荐3】某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于60元/千克，经市场调查发现：销售单价定为60元/千克时，每日销售20千克；如调整价格，每降价1元/千克，每日可多销售2千克．
（1）已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为　 　元/千克；
（2）该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好平衡．
①求这种化工原料的进价；
②若公司每天的纯利润（收入﹣支出）全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？