如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，对称轴为直线1，顶点为M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点E为y轴上一点，当AE＝CE时，直接写出点E的坐标；
（3）设点P为直线BC上方抛物线上一点，
①连接OP交BC于点Q，过点P作PR
y轴交BC于点R，若OQ＝2PQ，求点P的坐标；
②过P作PH⊥BC于点H，直接写出PH的最大值及取得最大值时P点坐标．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点E为y轴上一点，当AE＝CE时，直接写出点E的坐标；
（3）设点P为直线BC上方抛物线上一点，
①连接OP交BC于点Q，过点P作PR
y轴交BC于点R，若OQ＝2PQ，求点P的坐标；②过P作PH⊥BC于点H，直接写出PH的最大值及取得最大值时P点坐标．
更新时间：2021-05-06 09:49:54
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，抛物线
（c为常数），
(1)当
时，求抛物线的对称轴和顶点坐标；
(2)若抛物线与x轴有两个交点，自左向右分别为点A．B，且
，求抛物线的解析式；
(3)当
时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，直接写出c的取值范围．
（c为常数），(1)当
时，求抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)若抛物线与x轴有两个交点，自左向右分别为点A．B，且
，求抛物线的解析式；(3)当
时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，直接写出c的取值范围．
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【推荐2】如图，抛物线y＝ax2﹣4x+c经过点A（2，﹣2），且当x＝1时，函数y有最小值．（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答．）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点B的坐标为（﹣3，﹣4），点B关于原点的对称点为B'，点C是抛物线对称轴上一动点，若抛物线在直线BB'下方的部分与直线BC有公共点，求点C纵坐标yc的取值范围．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点B的坐标为（﹣3，﹣4），点B关于原点的对称点为B'，点C是抛物线对称轴上一动点，若抛物线在直线BB'下方的部分与直线BC有公共点，求点C纵坐标yc的取值范围．
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【推荐3】综合与探究
如图，二次函数
的图象与x轴交于点A（－4，0），点B，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D．抛物线的对称轴为直线
，对称轴交x轴于点E．
(1)求抛物线的表达式并直接写出直线BC和直线AC的函数表达式；
(2)连接AC，BC，点P是线段AC上一动点，
交BC于点Q，交y轴于点F，连接OQ，当四边形APQO是平行四边形时，求点Q的坐标；
(3)在（2）的条件下，设点P的纵坐标 为m，在点P的运动过程中，是否存在△OPQ是直角三角形，若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
如图，二次函数
的图象与x轴交于点A（－4，0），点B，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D．抛物线的对称轴为直线，对称轴交x轴于点E．(1)求抛物线的表达式并直接写出直线BC和直线AC的函数表达式；
(2)连接AC，BC，点P是线段AC上一动点，
交BC于点Q，交y轴于点F，连接OQ，当四边形APQO是平行四边形时，求点Q的坐标；(3)在（2）的条件下，设点P的
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【推荐1】已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形
的顶点坐标分别为
，
，
，
．
(1)求
的值；
(2)在坐标轴上找一点E，使得
与
相似，求点E的坐标．
的顶点坐标分别为，，，． (1)求
的值；(2)在坐标轴上找一点E，使得
与相似，求点E的坐标．
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【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，AE与BF相交于点O，
，AE平分BF，AF平分∠DAE．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
，AE平分BF，AF平分∠DAE．(1)求证：
；(2)求证：
．
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真题
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【推荐1】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E．
(1)若AB＝AC，求证：∠ADB＝∠ADE；
(2)若BC＝3，⊙O的半径为2，求sin∠BAC．
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【推荐2】已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC ,AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,
（1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
（2）当BD:CD=1:2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值.
（1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
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正方形网格，已知格点A，B，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．
为对角线，作一个正方形；
，作
，使
．
