【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx﹣3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点是D．

(1)求抛物线顶点D的坐标；
(2)若P是抛物线在第四象限内的一点，设点P的横坐标是m，连接AC、CP、BP，当四边形ACPB面积最大时，求点P的坐标和最大面积；
(3)若N是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在点M，使得以B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出线段CN的长度；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，已知，．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
(3)点E时线段上的一个动点，过点作轴的垂线与抛物线相交于点，当点运动到什么位置时，的面积最大？请求出的面积最大面积及此时E点的坐标．

【推荐3】如图，抛物线的图象经过点，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，且．

(1)求抛物线的函数表达式及C的坐标；
(2)在抛物线上是否存在点Q使得和的面积相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图，若K是x轴上一动点，点在y轴上，连接KD，求的最小值．