如图，抛物线
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与抛物线
：
关于y轴对称，与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧．
（1）求抛物线，的函数表达式．
（2）在抛物线上是否存在一点N，在抛物线上是否存在一点M，使得以
为边，且以A、B、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．
：与抛物线：关于y轴对称，与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧．（1）求抛物线
，的函数表达式．（2）在抛物线
上是否存在一点N，在抛物线上是否存在一点M，使得以为边，且以A、B、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2021-05-28 13:34:59
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【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
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【推荐1】如图所示，菱形ABCD位于平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过菱形的三个顶点A、B、C，已知A（﹣3，0）、B（0，﹣4）．
（1）求抛物线解析式；
（2）线段BD上有一动点E，过点E作y轴的平行线，交BC于点F，若S△BOD＝4S△EBF，求点E的坐标；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BPD是以BD为斜边的直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．
（1）求抛物线解析式；
（2）线段BD上有一动点E，过点E作y轴的平行线，交BC于点F，若S△BOD＝4S△EBF，求点E的坐标；
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【推荐2】如图，是一个仓库的横截面，截面的轮廓可以看成由一个矩形
和抛物线的一部分组成，
，
，抛物线的顶点
到
的距离为
．为了测算该仓库的储藏空间，小明以所在直线为
轴，以抛物线的对称轴为
轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，请继续解决下列问题：
(1)求该抛物线所对应的函数表达式；
(2)若存放的货物横截面为正方形，并使得正方形的一边在
上且面积最大，求此正方形的面积；
(3)若存放的货物横截面为矩形，并使得矩形的一边在上且周长最大，求此矩形的周长．
和抛物线的一部分组成，，，抛物线的顶点到的距离为．为了测算该仓库的储藏空间，小明以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，请继续解决下列问题：(1)求该抛物线所对应的函数表达式；
(2)若存放的货物横截面为正方形，并使得正方形的一边在
上且面积最大，求此正方形的面积；(3)若存放的货物横截面为矩形，并使得矩形的一边在
上且周长最大，求此矩形的周长．
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交x轴于
两点，交y轴于点C．
，过点A作
于点E，若
，求点D的横坐标；
