如图，
中，
，
，以
为圆心，
为半径作弧，交
于点
，分别以
，为圆心，大于
长为半径作弧，两弧交于点
，射线
交
于点
，若
，则
的长为______ ；
中，，，以为圆心，为半径作弧，交于点，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，若，则的长为
更新时间：2021-05-28 18:58:32
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【推荐1】如图，已知
是一个锐角，以点O为圆心，分别交
、
于点A、B，再分别以点A、B为圆心
长为半径画弧，两弧交于点C，过点
作
，交射线
于点D，过点D作
，则
____________________ ．
是一个锐角，以点O为圆心，分别交、于点A、B，再分别以点A、B为圆心长为半径画弧，两弧交于点C，过点作，交射线于点D，过点D作，则
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【推荐2】如图，直线
，直线分别与
、
相交于点、．小亮同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交
于点，交于点；②分别以、为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在
内交于点；③作射线
交于点．若
，
，则
的内切圆半径长等于__________ ．
，直线分别与、相交于点、．小亮同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点；②分别以、为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，，则的内切圆半径长等于
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中，
，
，按下列步骤作图：①在
、
．②分别以点D和点E为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧在
内交于点M．③作射线
交
上的一个动点，连接
，则
的最小值是
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【推荐1】如图，点
位于坐标原点，点
，
，
，…，
在
轴的正半轴上，点
，
，
，…，
在第一象限，点
，
，
，…，
在第二象限，四边形
、四边形
、四边形
……四边形
都是菱形，
．若
，且
，则点的横坐标为________ ．
位于坐标原点，点，，，…，在轴的正半轴上，点，，，…，在第一象限，点，，，…，在第二象限，四边形、四边形、四边形……四边形都是菱形，．若，且，则点的横坐标为
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【推荐2】如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则规定优比是较大边与较小边的比）．比如等边三角形就是一个优比为1的优三角形．若△ABC是优三角形，且∠ABC＝120°，BC＝4．则这个三角形的面积是 _____ ．
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【推荐1】如图，在中，
，
，点D在直线上，连接，将
绕点D逆时针旋转，得到线段
、连接，
．过点A作
交于点N，若
，则
______ ．
中，，，点D在直线上，连接，将绕点D逆时针旋转，得到线段、连接，．过点A作交于点N，若，则
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【推荐2】如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A，B分别在y轴、x轴的正半轴上，
的两条外角平分线交于点
，且点在反比例函数
的图象上，
，
的延长线分别交
轴、轴于点，，连结
．
的面积为9，则
的值是____ ；当点A的坐标为
时，则点的坐标是_____ ．
的两条外角平分线交于点，且点在反比例函数的图象上，，的延长线分别交轴、轴于点，，连结．的面积为9，则的值是时，则点的坐标是
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∠BAC＝180°．若EC＝1，tan∠ABC＝
，则线段BD的长是
