【推荐2】如图，在矩形中，点E是边延长线上的一动点，连接交于F点．

(1)如图1，当时，试猜想线段与有何数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若，，求的度数．

【推荐2】在学习旋形的判定时，小明思考怎么在平行四边形里面剪出一个菱形，小明的思路是：先作的角平分线交于E，在上截取，然后连接．通过邻边相等的平行四边形得菱形，请根据小明的思路完成下面的作图与填空：

(1)用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点E，在上截取．（保留作图痕迹，不写作法、结论）
(2)证明：∵四边形为平行四边形，
∴       ．
∴，
∵平分，
∴       ．
∴，
∴       ．
∵，
∴       ．
∴四边形是平行四边形；
又∵       ，
∴四边形是菱形．