【推荐1】已知抛物线，抛物线，a是常数且．在平面直角坐标系中抛物线和抛物线合起来的图形记作G．
(1)若点在图像G上，则___________；
(2)在（1）的条件下，当时，求图像G的最大值与最小值的差；
(3)用含a的代数式分别表示抛物线和抛物线的顶点坐标；
(4)当图像G上的点到直线的距离为2的点恰有3个时，直接写出a的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点．

(1)求的面积．
(2)为抛物线的顶点，连接，点为抛物线上点、之间一点，连接、，过点作交直线于点，连接，求四边形面积的最大值以及此时点的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，2）（其中m为常数），点B与点A关于y轴对称．在实数范围内定义函数y（其中m为常数）的图象为G．

(1)当点（﹣1，2）在G上时，求m的值；
(2)当点B在G上时，求m的值；
(3)m≠0时，连接AB，当G与线段AB恰好有两个公共点时，m＝　　
(4)当y最小值的取值范围是﹣2≤y_最小值≤﹣1时，直接写出m的取值范围．

【推荐1】在正方形中，动点，分别从，两点同时出发，以相同的速度在直线，上移动．

（1）如图1，当点在边上自向移动，同时点在边上自向移动时，连接和交于点，请你直接写出与的关系．
（2）如图2，当，分别在边，的延长线上移动时，连接，，，当为等腰三角形时，求的值．
（3）如图3，当点在边上自向移动，同时点在边上自向移动时，连接和交于点，由于点，的移动，使得点也随之运动．若，求线段的最小值．

【推荐2】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均在格点上，顶点在网格线上，.

(1)线段的长等于
(2)是如图所示的的外接圆上的动点，当时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）.