如图，在
中，
，以
为直径的
交
于点
，
垂直于过点的切线，垂足为点
．
（1）求证：
平分
；
（2）若
，
，则的半径长为__________．
中，，以为直径的交于点，垂直于过点的切线，垂足为点．（1）求证：
平分；（2）若
，，则的半径长为__________．
更新时间：2021-05-31 09:22:19
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，
平分
交于点E，是
的外接圆，过点E作
于点D交的延长线于点P．
是的切线；
(2)若
，
，求
的长．
中，，平分交于点E，是的外接圆，过点E作于点D交的延长线于点P．
是的切线；(2)若
，，求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在中，
，点D在上，以
为直径作与相切于点E，连接
并延长交
的延长线于点F．
；
(2)若
，
，求的长．
中，，点D在上，以为直径作与相切于点E，连接并延长交的延长线于点F．
；(2)若
，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】在探究一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角之间的关系时，分三种情况进行讨论：①圆心在圆周角的一条边上；②圆心在圆周角的内部；③圆心在圆周角的外部．
(1)在图①中，通过测量∠BOC＝56°，∠BAC＝28°，由此可得
，在图②中，连接AO，并延长AO交⊙O于点D，可得，请猜想图③中∠BAC与∠BOC的数量关系，并给予证明．
(2)在图④中，若∠BOC＝60°，连接BC，当AC＝BC＝2时，请过点B画出⊙O的切线，交AC的延长线于点D，并直接写出BD的长．
(1)在图①中，通过测量∠BOC＝56°，∠BAC＝28°，由此可得
，在图②中，连接AO，并延长AO交⊙O于点D，可得，请猜想图③中∠BAC与∠BOC的数量关系，并给予证明．(2)在图④中，若∠BOC＝60°，连接BC，当AC＝BC＝2时，请过点B画出⊙O的切线，交AC的延长线于点D，并直接写出BD的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，为的直径，
为上一点，
是弧的中点，过点作的垂线，交的延长线于点．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，
，求
的长．
中，为的直径，为上一点，是弧的中点，过点作的垂线，交的延长线于点．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求的长．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，直线
反比例函数
）交于点
，并与x轴，y轴交于点C，B．
(2)连接
，求
的值．
(3)点D在y轴的负半轴上，以点D，C，B，若组成的三角形与
相似，求点D的坐标．
反比例函数）交于点，并与x轴，y轴交于点C，B．
(2)连接
，求的值．(3)点D在y轴的负半轴上，以点D，C，B，若组成的三角形与
相似，求点D的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】（1）【探索发现】
如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的点，∠MAN＝45°，若将△DAN绕点A顺时针旋转90°到△BAG位置，可得△MAN≌△MAG，若△MCN的周长为8，则正方形ABCD的边长为 ．
（2）【类比延伸】
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B+∠D＝180°，点M，N分别在边BC，CD上的点，∠MAN＝60°，请判断线段BM，DN，MN之间的数量关系，并说明理由．
（3）【拓展应用】
如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠ADC＝120°，点M，N分别在边BC，CD上，连接AM，MN，AN，△ABM是等边三角形，AM⊥AD于点A，∠DAN＝15°，请直接写出△CMN的周长．
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（2）【类比延伸】
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B+∠D＝180°，点M，N分别在边BC，CD上的点，∠MAN＝60°，请判断线段BM，DN，MN之间的数量关系，并说明理由．
（3）【拓展应用】
如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠ADC＝120°，点M，N分别在边BC，CD上，连接AM，MN，AN，△ABM是等边三角形，AM⊥AD于点A，∠DAN＝15°，请直接写出△CMN的周长．
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