【推荐1】【方法回顾】
课本研究三角形中位线性质的方法
已知：如图①， 已知中，，分别是，两边中点．
求证：，
证明：延长至点，使， 连按．可证：（　　）
由此得到四边形为平行四边形， 进而得到求证结论
（1）请根据以上证明过程，解答下列两个问题：
①在图①中作出证明中所描述的辅助线（请用铅笔作辅助线）；
②在证明的括号中填写理由（请在，，，中选择） .
【问题拓展】
（2）如图②，在等边中， 点是射线上一动点（点在点的右侧），把线段绕点逆时针旋转得到线段，点是线段的中点，连接、．
①请你判断线段与的数量关系，并给出证明；
②若，求线段长度的最小值．

【推荐2】如图，与中，与交于点E，且，．
   
(1)求证：；
(2)求证：．

【推荐3】已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且∠FDE=90度．连接DE、DF．求证：DE=DF．

【推荐2】已知是的三边，且满足，试判断的形状，并说出理由．

【推荐3】拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响，如图，有一台拖拉机沿公路由点向点行驶，已知点为一所学校，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，拖拉机周围以内为受噪声影响区域．
   
(1)求度数；
(2)学校会受噪声影响吗？为什么？
(3)若拖拉机的行驶速度为每分钟米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？