【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）．点Q从原点出发，   沿着y轴正方向运动，动点P位于点A左侧，且AP=2OQ，以OP，QP为邻边构造□POBQ，如图1，设OQ=n．
（1）当点P运动到线段AO的中点时，求n的值及点B的坐标；
（2）□POBQ的面积能否等于4，若能，求出n的值，若不能，请说明理由；
（3）如图2，点B关于原点的中心对称点为点B′，连结AB′,OB′，当n为何值时，△AOB′为等腰三角形．（直接写出答案）

【推荐2】如图1，四边形ABCD为正方形，点E为对角线BD上的一个动点，连接AE并与射线BC交于点F，连接CE．

（1）求证：∠DAE＝∠DCE；
（2）若AE＝DE，求∠AFB的度数；
（3）如图2，题目条件不变，是否存在△CEF为等腰三角形，若存在，写出∠AFB的度数（必须写出条件和对应的结果），若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在平行四边形中，，，，点E，F分别是线段和上的动点，点E以的速度从点D出发沿向点C运动，同时点F以的速度从点B出发，在上沿B→A→B方向往返运动，当点E到达点C时，点E，F同时停止运动．连接，．设运动时间为t（s）（），请解答下列问题：

   

(1)当t为何值时，平分？
(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以E，C，F，A四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
(3)连接并延长，交的延长线与点P，连接．设的面积为，求S与t之间的关系式．