【推荐1】已知四边形内接于⊙O，．
   
(1)如图1，连接，若的半径为6，，求的长；
(2)如图2，连接，若，，对角线平分，求的长．

【推荐2】在△ABC中，已知三角形的三边长，求这个三角形的面积．

(1)如图1，已知AC＝5，BC＝12，AB＝13，则△ABC的面积是______；
(2)如图2，已知BC＝10，AB＝AC＝13，求△ABC的面积；
(3)如图3，已知AC＝8，BC＝10，AB＝12，求△ABC的面积．

【推荐3】如图，已知等腰，，以为直径作交于点D，过D作于点E，交延长线于点F．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．

【推荐1】如图，在矩形中，，．
   
(1)若，为方程的两根，且，求的值；
(2)在（1）的条件下，为上一点（异于、两点），在什么位置时，是直角三角形？
(3)为直线上的一动点（异于、两点），当，满足什么条件时，使为直角三角形的点有且只有一个？请直接写出，满足的数量关系．

【推荐2】如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且，．
（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；
（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；
（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少．

【推荐3】在矩形ABCD中，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连接DE．

（1）如图1，若E在线段BC上，且CE＝EF，求证：AD＝AE；
（2）若AB＝6，AD＝10，在点E的运动过程中，连接BF．
①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；
②当BF∥DE时，若S_△ADF＝m，S_△DCE＝n，探究m﹣n的值并简要说明理由．

【推荐1】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，D均在圆上．请仅用无刻度的直尺分别下列要求画图．
（1）在图①中，若AB是直径，CD与圆相切，画出圆心；
（2）在图②中，若CB，CD均与圆相切，画出圆心．

【推荐2】如图，已知线段，，求作等腰三角形，使高为，腰长为．，尺规作图，保留作图痕迹）

   

【推荐3】已知及外一点，在上找一点使得，求作点．要求：尺规作图，保留作图痕迹．