我们已经熟悉，y＝x是正比例函数，y＝
（y＝x﹣1）是反比例函数从形式上看，它们只是指数不同．如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量a，即y＝xa，这样的函数称为幂函数．如y＝x，y＝x﹣1，y＝x2，y＝x5，y＝x﹣4等都是幂函数．在研究一次函数时，我们研究的方法是从特殊到一般，借助图象了解其性质对幂函数的研究，我们也可从“特殊”入手．先在下面的坐标系中画出函数y＝x3的图象，再观察图象至少写出它的两条性质．
（y＝x﹣1）是反比例函数从形式上看，它们只是指数不同．如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量a，即y＝xa，这样的函数称为幂函数．如y＝x，y＝x﹣1，y＝x2，y＝x5，y＝x﹣4等都是幂函数．在研究一次函数时，我们研究的方法是从特殊到一般，借助图象了解其性质对幂函数的研究，我们也可从“特殊”入手．先在下面的坐标系中画出函数y＝x3的图象，再观察图象至少写出它的两条性质．
更新时间：2021-07-07 10:45:21
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相似题推荐
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】
(1)计算：－12 022＋
＋tan 60°－(π－3.14)0＋
(2)先化简，再求值
，其中a、b满足
(1)计算：－12 022＋
＋tan 60°－(π－3.14)0＋(2)先化简，再求值
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】根据下列要求，解答相关问题：
（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程
①构造函数，画出图象：
根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；抛物线的对称轴x=﹣1，开口向下，顶点（﹣1，2）与x轴的交点是（0，0），（﹣2，0），用三点法画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象如图1所示；
②数形结合，求得界点：
当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为 ；
③借助图象，写出解集：
由图象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为 ．
（2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集．
①构造函数，画出图象；
②数形结合，求得界点；
③借助图象，写出解集．
（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．
（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程
①构造函数，画出图象：
根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；抛物线的对称轴x=﹣1，开口向下，顶点（﹣1，2）与x轴的交点是（0，0），（﹣2，0），用三点法画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象如图1所示；
②数形结合，求得界点：
当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为 ；
③借助图象，写出解集：
由图象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为 ．
（2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集．
①构造函数，画出图象；
②数形结合，求得界点；
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（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】有这样一个问题：求函数y＝x+（x＞0）的最小值．
下面是小东的探究过程，请补充完成：
(1)表是y与x的几组对应值，请根据表格画出y＝x+（＞0）的图象；
(2)结合表中的数据以及所画的图家，猜想：x＝ 叫，y取最小值为 ；
(3)对（2）中的结论进行证明；
(4)不等式2x+
的解集 ．
（x＞0）的最小值．下面是小东的探究过程，请补充完成：
x | … |  |  | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |  |  | 2 | | | … |
(1)表是y与x的几组对应值，请根据表格画出y＝x+
（＞0）的图象；(2)结合表中的数据以及所画的图家，猜想：x＝ 叫，y取最小值为 ；
(3)对（2）中的结论进行证明；
(4)不等式2x+
的解集 ．
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，已列表如下，解答下列问题．
，
的值，并在图中画出函数在直线
右侧的大致图象；
时自变量
的根为
，…，
，写出
的值并简要说明理由．
