【推荐1】如图，已知二次函数的图象过点．

(1)求二次函数的解析式；
(2)请你判断是什么三角形，并说明理由．
(3)若点在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点作垂直轴于点，试探究是否存在以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标．若不存在，请说明理由．

【推荐2】某小区准备把一块长80m，宽60m（AB=60，BC=80）的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形)，空白区域为活动区，且四周出口宽度一样（EF=GH=MN=PQ），设AP=xm（）．

（1）图中AE的长为             （用含x的代数式表示）；
（2）绿化区的面积和活动区的面积能否相同，为什么？
（3）当出口宽多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？

【推荐3】某小区准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用总长为的篱笆围成，已知墙长为（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为．

(1)若苗圃园的面积为，求的值；
(2)若平行于墙的一边长不小于，求这个苗圃园可围建的最大面积．