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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:873 题号:13552874
若一个三位正整数满足十位数字大于百位数字,且个位数字等于十位数字与百位数字之和,则称这个数为“和衷共济数”.对于一个“和衷共济数”m,交换其百位和十位得到m',规定.例如:123:∵2132+1,∴123是一个和衷共济数,=5
1)判断258369是否为“和衷共济数”?并说明理由;
2)若Fm)的值为完全平方数,求出所有满足条件的“和衷共济数”m的值;
3)若pq都是“和衷共济数”,其中p100x+10y+7q100+10a+bFp+Fq)=201x32y62a83b9,且xyab均为整数),求的值.

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例如:5544满足:,且
为整数,∴5544是“整九一数”.
又如,6231满足:
不为整数,∴6231不是“整九一数”.
(1)判断7221,4352是否是“整九一数”?并说明理由.
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