【推荐1】在直角坐标系内，一次函数的图象经过三点．
(1)求这个一次函数解析式；
(2)求m的值；
(3)求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积．

【推荐2】小明在学习一次函数后，对形如（其中，，为常数，且）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：

【特例探究】
（1）如图所示，小明分别画出了函数，，的图象．请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数的图象．
【深入探究】
（2）通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现（为常数，且）的图象一定会经过的点的坐标是_________．
【得到性质】
（3）函数（其中、、为常数，且）的图象一定会经过的点的坐标是______．
【实践运用】
（4）已知一次函数（为常数，且）的图象一定过点，且与轴相交于点，若的面积为4，则的值为______．

【推荐3】直线与x轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点为轴上一动点，过点且垂直于轴的直线与直线及抛物线分别交于点，．
       
(1)求点的坐标；
(2)求抛物线的解析式；
(3)点在线段上运动，
①求线段的最大长度．
②连接，求面积的最大值．

【推荐1】已知，BF、CE交于点M，连接AM.

（1）求证：.
（2）求的度数.

【推荐3】文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点作的中垂线，垂足为”；
彬彬：“作的角平分线”．

数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．
（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

【推荐1】已知在等腰△ABC中，AB=AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC与点M．请探究：
(1)如图（1），当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论．
(2)如图（2），当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由；
(3)如图（3），当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A，B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE＝2BD，请直接写出线段MD与线段ME的数量关系．

【推荐2】如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP//AC交EF于点P．
（1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BPD的度数．
（2）求证：∠F+∠FEC＝2∠ABP．

【推荐3】如图所示，分别为三边上的点，交于点，，求的度数．

【推荐1】如图，AB为的直径，PQ切于E，于C．交于D．
（1）求证：AE平分；
（2）若，求的半径．

【推荐2】已知：如图，，，，．点P在线段上，连接，过点D作的垂线，与相交于点C．设线段的长为x．
   
(1)当时，求线段的长；
(2)设的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
(3)当时，求线段的长．

【推荐3】已知是的直径，点是上一点，点是外一点，是的切线，为切点，连接，．
   
(1)如图①，若与相切，为切点，，求的大小；
(2)如图②，若与相交于点，恰有，且，，求的长．