【推荐1】求各式中的值：
(1)
(2)

【推荐2】设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由.

【推荐3】（）计算： ．
（）求下列方程中的：①；②．

【推荐1】．

【推荐2】已知二次根式，
(1)如果该二次根式，求a的值；
(2)已知为最简二次根式，且与能够合并．
①求a的值；
②求．

【推荐3】计算：．

【推荐1】如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=4，AB=3，求AE的长．

【推荐2】将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，，．如图1在边上取一点D，将沿折叠，使点C恰好落在边上，记作E点．
   
(1)求点E的坐标及折痕的长；
(2)如图2，在边上选取适当的点F、G，将沿折叠，使点C落在上，记为H点，设，，写出y关于x的关系式以及x的取值范围；
(3)在x轴上取两点M、N（点M在点N的左侧），且，取线段段的中点为F，当点M运动到哪里时，四边形的周长最小？请画出示意图并求出周长最小值．

【推荐1】如图，在中，内角所对的边分别为．
   
（1）若，请直接写出与的和与的大小关系；
（2）求证：的内角和等于；
（3）若，求证：是直角三角形．

【推荐2】如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线解析式是y=-x+2，连接AC．
（1）求点B、C的坐标及抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点．

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；
(2)若点P在第二象限内，过点P作PD⊥x轴于D，交AB于点E．当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？判断此时△ABP的形状，并证明你的结论．
(3)在（2）的前提下，有一动点Q在抛物线上运动（线段AB的下方），当Q点运动到什么位置时，△ABQ的面积等于△ABP的面积．