若
是能被3整除的五位数，则k的可能取值有______ 个；这样的五位数中能被9整除的是________ ．
是能被3整除的五位数，则k的可能取值有
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（已下线）【竞赛】第四章 整数的可整除性特征
更新时间：2021-08-10 07:26:21
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【知识点】 整除性
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【推荐1】一个两位正整数m，如果m满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数
，把放在m的后面组成第一个四位数，把m放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后所得的差再除以
所得的商记为
．例如：
时，
，
，则
_________；若s，t都是“相异数”，其中
，
（
，
，
且a，b，x，y为整数）规定：
若
满足被5除余1，且
，则
的最小值是_____．
，把放在m的后面组成第一个四位数，把m放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后所得的差再除以所得的商记为．例如：时，，，则_________；若s，t都是“相异数”，其中，（，，且a，b，x，y为整数）规定：若满足被5除余1，且，则的最小值是_____．
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【推荐2】若一个四位数满足百位数字和十位数字相同，千位数字与个位数字之和为7，这样的数称为“同七数”． 已知M为一个“同七数”，且M可以被9整除． 将M的各个数位数字之和记为
，则可求出的值是________ (请填入具体数字)． 将M的个位数字与千位数字的差记为
，并令 
当
是整数时，则满足条件 M 的最大值与最小值的差是________ ．
，则可求出的值是，并令 当是整数时，则满足条件 M 的最大值与最小值的差是
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能整除
的正整数n共有
