【推荐1】某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为12元时，每天的销售量为90件．
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)若该商店销售这种消毒用品每天想获得425元的利润，为让消费者获得更多实惠，则每件消毒用品的售价为多少元？
(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

【推荐2】冰墩墩（BingDwenDwen）．是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．它将银猫形象与富有超能量的冰晶外壳结合．头部外壳造型取自冰雪运动头盔．装饰彩色光环．整体形象酷似航天员．冬奥会期间．某商家开始吉祥物“冰墩墩“纪含品的销售．每个纪念品进价40元．规定销售单价不低于44元．且不高于52元．销售期间发现．当销售单价定为44元时．每天可出售300个．销售单价每上涨1元．每天销量减少10个．现商家决定提价销售．设每天销售量为y个．销售单价为x元

(1)求当每个纪念品的销售单价是多少元时．商家每天获利2400元：
(2)将纪念品的销售单价定为多少元时．商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

【推荐3】一人一盔安全守规，一人一带平安常在．某摩托车配件店经市场调查，发现进价为40元的新款头盔每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：

售价x（元）	60	70	80	90	…
销售量y（件）	280	260	240	220	…

(1)求y与x的表达式；
(2)若物价局规定，该头盔最高售价不得超过100元，当售价为多少元时，利润达到5600元；
(3)若获利不得高于进价的，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？最大利润是多少元？

【推荐1】如图，直线y=-x+5分别与轴、轴交于A．B两点．
（1）求A．B两点的坐标；
（2）已知点C坐标为（4，0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标；
（3）请在直线AB和轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短，在平面直角坐标系中作出图形，并求出点N的坐标．

【推荐2】我校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测；防疫部门为了解学生错峰进入体育馆进行核酸检测情况，调查了某天中午学生进入体育馆的累计人数（单位：人）与时间（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：数据如表．

时间（分钟）	0	1	2	3	…	8
累计人数（人）	0	75	140	195	…	320	320

(1)求，，的值；
(2)如果学生一进入体育馆就开始排队进行核酸检测，检测点有2个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数累计人数已检测人数）；

【推荐3】2020年全民抗疫期间，抗疫志士莫小贝购进一条生产线生产抗疫物质. 已知该生产线的三个操作平台分别排列在同一直线上，顺次是甲、乙、丙，其中甲乙平台之间的距离为40米，乙丙平台之间的距离为60米，操作甲、乙、丙平台分别需要20人、70人、60人. 由于时间仓促无法做到完全自动化，需要在三个平台之间建立一个原材料供给站让工人自取，有如下两个方案：方案一：让所有工人到供给站的距离总和最小；方案二：让甲、丙平台所有工人到供给站的距离之和等于乙平台所有工人到供给站的距离之和．
(1)若按照方案一建站，供给站距离甲平台多少米？
(2)若按照方案二建站，供给站距离甲平台多少米？
(3)在(2)的条件下，若甲平台的工人数增加人()，那么随着的增大，供给站将距离甲平台将越来越远，还是越来越近？请说明理由．