【推荐1】如图，在中，．
   
(1)用直尺和圆规在边上找一点P，使得点P到点A，B的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)若，求证：．

【推荐2】如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE=               度；
（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP=CQ=4，AB=6，试求PQ的长．

【推荐3】如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）求BP和AD的长．
   

【推荐1】如图，在四边形中，.

（1）求的度数；
（2）求四边形的面积.

【推荐2】如图，在中，，以为直径的圆交与点E和点D，且E为的中点，过E点作与点F，

(1)求证：是的切线；
(2)求的值．

【推荐3】如图①，在中，，D为边上一点（不与点B，C重合），将线段绕点A逆时针旋转得到，连接，则：

(1)线段之间的数置关系是__________．
(2)如图②，在中，，D为边上一点（不与点B，C重合），将线段绕点A逆时针旋转得到，连接，请判断线段之间的数童关系，并说明理由；
(3)如图②，与交于点F，在（2）条件下，若，直接写出的最小值．