三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣1，2，3}，max{﹣1，2，3}＝3．max{﹣1，5，a}，请解决以下问题：
（1）填空：M{﹣（﹣2），﹣|﹣3|，（﹣3）²}＝_____．
（2）当max{x，5，4+2x}＝5时，求x的取值范围．
（3）当M{a，b，c}＝max{a，b，c}时，那么a、b、c之间存在一定的数量关系，请同学们补全下列的证明过程，并写出最后的结论．
证明：由M{a，b，c}＝max{a，b，c}，设max{a，b，c}＝a
∵M{a，b，c}＝_____（用含有a、b、c的代数式表示）
∴b+c＝_____，①
又∵，即，
整理得．
由①②可得：c_____b，（用不等号连接）
由①③可得：c_____b，（用不等号连接）
∴c＝b．
将c＝b代入①，得a_____c，（用等号或不等号连接）
所以可得a、b、c的数量关系为_____．