【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点B的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（，2），对角线AC∥x轴，边BC所在直线与反比例函数的图象交于C，E两点．
（1）求和的函数解析式；
（2）点P是x轴上一动点，当△PAC是以AC为斜边的直角三角形时，请求出点P的坐标．

【推荐2】如图，点B（3，3）在双曲线上，点D在双曲线上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．

(1)求k的值及点A的坐标．
(2)求出对角线BD的长；
(3)若取正方形ABCD各边的中点E、F、G、H，则中点四边形EFGH的形状是______（选填一种特殊平行四边形的名称），它的面积是______．

【推荐3】已知，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象都经过点A（a，2）．
（1）求a的值及反比例函数的表达式；
（2）建立平面直角坐标系，若次函数图象与反比例函数图象的另一个交点为B，求△AOB的面积．

【推荐1】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.
小亮根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小亮的探究过程，请补充完整:
(1)函数中自变量x的取值范围是_________.
(2)下表是y与x的几组对应值.

x	…	-3	-2	-1	0			2	3	4	5	…
y	…	-	-	-4	-5	-7	m	-1	-2	-	-	…

求m的值；
(3)在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)根据画出的函数图象，发现下列特征:该函数的图象与直线x=1越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线_________越来越靠近而永不相交.

【推荐2】某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示．

(1)求这一函数的解析式；
(2)当气体体积为时，气压是多少？
(3)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到）

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线与x轴交于点．
（1）求的值；
（2）过第二象限的点作平行于x轴的直线，交直线于点C，交函数的图象于点D．
①当时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；
②若，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

【推荐1】在正方形中，点E在射线上（不与点B、C重合），连接将绕点E逆时针旋转得到，连接．

(1)如图1，点E在边上．若，，求的长：
(2)如图2，点E在边的延长线上，用等式表示线段之间的数量关系．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.

【推荐3】如图，在中，，过点C作于点F，交于点M，且，连接，使，连接．

   

(1)求证：；
(2)试判断的形状，并说明理由．
(3)若，，则 　 　．

【推荐1】如图，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的动点，连结AE、EF．
（1）若点E是BC的中点，CF：FD＝1：3，求证：△ABE∽△ECF；
（2）若AE⊥EF，设正方形的边长为6，BE＝x，CF＝y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．

【推荐2】如图，在正方形中，点、在上，且．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．

【推荐3】如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，如果AB＝2，∠CBO＝60°，试写出顶点A、D的坐标．