【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边在x轴上，点A，B，C的坐标分别为，，，且满足，点P从C点出发以每秒2个单位长度的速度在线段上向左匀速运动，到达点B即停止运动．设点P的运动时间为秒，连接．
   
(1)填空：______，_______，的长度为_______（用含有t的式子表示）．
(2)当时，求点P的坐标．
(3)D是y轴上一点，，过点D作于点E，连接，在点P的运动过程中，是否存在点P，使平分？若不存在，请说明理由；若存在，求出t的值．

【推荐2】如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以、所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足．

   

(1)点的坐标为________；点的坐标为________．
(2)如图，已知坐标轴上有两动点、同时出发，点从点出发沿轴负方向以个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达A点时整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为．问：是否存在这样的，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
(3)如图，过作，作交于点，点是线段上一动点，连交于点，当点在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，，其中，满足，现将线段先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段．

(1)直接与出点，，，的坐标：______，______，______，______；
(2)若点在轴上，且使得三角形的面积是三角形面和的倍，求点坐标；
(3)如图2，点是三角形内部的一个动点，连接，，，若三角形与三角形面积之比为，求，之间满足的关系式．

【推荐1】解方程组：．

【推荐2】如图，一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于B，D两点，且AC＝BC．
（1）写出点A，B的坐标；
（2）求出点D的坐标，并直接写出当＞x＋1时，x的取值范围；
（3）若P是x轴上一点，PM⊥x轴交一次函数于点M，交反比例函数于点N，当O，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点P的坐标．

【推荐3】已知关于的方程有四个不同的实数根，求的取值范围．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b）、B（a，0）、D（d，0），且a、b、d满足=0，DE⊥x轴且∠BED=∠ABD，BE交y轴于点C，AE交x轴于点F

(1)求点A、B、D的坐标；
(2)求点E、F的坐标；
(3)如图，点P（0，-1）作x轴的平行线，在该平行线上有一点Q（点Q在点P的右侧）使∠QEM=45°，QE交x轴于点N，ME交y轴的正半轴于点M，求的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，点，点，且ab满足．
（1）填空：__________，__________；
（2）如图1，作等腰，，，求C点坐标；
（3）如图2，点在x轴负半轴上，分别以AB、BM为腰；点B为直角顶点，在第一、第二象限作等腰，等腰，连接DE交y轴于点F，求点F的坐标（用含m的式子表示）．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴，轴于A，两点，过点A的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点．

(1)求直线的函数解析式；
(2)试在直线上找一点，使得，请求出点的坐标；
(3)若点为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．