组卷网 > 初中数学综合库 > 图形的性质 > 三角形 > 全等三角形 > 三角形全等的判定 > 全等的性质和ASA(AAS)综合(ASA或者AAS)
题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:309 题号:13741545
如图,在△ABC中,ABAC,∠ABC的角平分线交AC于点D,过点AAEBCBD的延长线于点E
(1)若∠BAC=50°,求∠E的度数.
(2)若FDE上的一点,且ADAF,求证:BFDE

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【推荐1】如图,点BECF在一条直线上,∠B=∠DEFAB=DEBE=CF,∠F=70°,求∠ACB的度数.
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【推荐2】嘉淇做数学探究实验,如图,已知:均为直角三角形,其中,现以为边作四边形,且,点在一条直线上.
第一步,如图1,将的顶点与点重合,上;
第二步,如图2,将绕点逆时针方向旋转,每秒旋转分别与边交于点
第三步,如图3,当旋转到点落在上时停止旋转,此时点恰好在上;
第四步,如图4,在第三步的基础上,点带动立即沿边从点向点平移,每秒个单位长度,当点与点重合时停止运动,设整个过程中的运动时间为ts.

(1)如图1,①______;②点到直线的距离是______;
(2)如图2,求证
(3)如图3,当从初始位置到点落在上时,求的长度;
(4)当点落在四边形的边上时,直接写出对应的值.
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名校
【推荐3】如图,在中,BE∥DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF.

(1)求证:AE=CF
(2)若AB=9,AC=16,AE=4,BF=,求四边形ABCD的面积.
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