【推荐1】从边长为a的大正方形内剪掉一个边长为b的小正方形（如图①），然后沿虚线剪开拼成如图②所示的长方形．

(1)根据图①和②的阴影部分的面积关系，可得等式：__________（用字母a，b表示）
(2)若，图②中总面积为21，求区域A的面积．

【推荐2】如图1，已知并排放置的正方形和正方形的边长分别为、， A、B、E三点在一直线上，且正方形和正方形的面积之差为 12．

(1)用含有、的代数式，表示图中阴影部分的面积；
(2)、，则四边形的面积是多少？
(3)图中正方形绕点B顺时针旋转后的对应图形， 连接、，若四边形的面积是，求、的值．

【推荐3】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2)．

(1)图2中的阴影部分的面积为                ；
(2)观察图2请你写出(a+b)²、(a−b)²、ab之间的等量关系是                ；
(3)根据(2)中的结论，若m+n=5，mn=4，则m−n=        ；
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等                ．