【推荐1】如图，D是上一点，交于点E，，，若，，求线段BD的长．

【推荐2】如图，已知AD＝AE，∠B＝∠C，求证：AB＝AC．

【推荐3】如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF．

求证：
(1)△DOF≌△BOE；
(2)DE=BF．

【推荐1】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E．

(1)若∠C=36°，求∠BAD的度数；
(2)过点E作EFBC交AB于点F，求证：FB=FE．

【推荐2】如图1，在中，，，D，E分别为AB，BC边上的点，连接DE，且，将绕点B在平面内旋转.

(1)观察猜想：若，将绕点B旋转至如图2所示的位置，则______；
(2)类比探究：若将绕点B旋转至如图3所示的位置，求的值；
(3)拓展应用：若，D为AB的中点，，如图4，将绕点B旋转至如图5所示位置，请直接写出线段的长．

【推荐3】我市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．

(1)求证：；
(2)海港C受台风影响吗？为什么？
(3)若台风的速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？