【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点P，试分别根据下列条件，求出点P的坐标：
(1)点P在轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大3；
(3)点P到两坐标的距离相等；
(4)点P在过A(2,-5)点，且与轴平行的直线上．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，，，，满足，线段交轴于点．

（1）分别求出，两点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）在坐标轴上是否存在点，使的面积和的面积相等，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐3】在平面直角坐标系中，对于点P，如果点Q满足条件：以线段为对角线的正方形，且正方形的边分别与x轴，y轴平行，那么称点Q为点P的“和谐点”，如图所示，已知点，，．
   
(1)已知点A的坐标是．
①在D，E，F中，是点A的“和谐点”的是　 　．
②已知点B的坐标为，如果点B为点A的“和谐点”，求b的值；
(2)已知点，如果线段上存在一个点M，使得点M是点C的“和谐点”，直接写出m的取值范围．

【推荐1】某学具专卖店试销一种成本为60元/套的学具．规定试销期间销售单价不得低于成本单价，且获利不得高于成本价的20%，该专卖店每天的固定费用是100元．试销发现，每件销售单价相对成本提高x元（x为整数）与日平均销售量y件之间符合一次函数关系，且当x＝10时，y＝40；x＝25时，y＝10．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）该学具专卖店日平均获得毛利润为w元（毛利润＝利润﹣固定费用），求当销售单价为多少元时，日平均毛利润最大，最大日平均毛利润是多少元？

【推荐2】如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．
（1）求直线1的表达式；
（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．

   

【推荐3】在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与y轴交于点，过点A作轴，垂足为H，，，点B的坐标为．

(1)求的周长和面积；
(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．

【推荐2】一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点
（1）求一次函数的解析式
（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值

【推荐3】先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为．
例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于轴或平行于轴距离公式可简化成或．
(1)已知、在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为2，则，两点的距离为       ；
(2)已知，，试求，两点的距离；
(3)已知三个顶点坐标为，，，请判断此三角形的形状，并说明理由．

【推荐2】如图，将平行四边形纸片沿一条直线折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．求证：
（1）；
（2）．

【推荐3】如图，小丽将△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．

(1)如果AC＝6，BC＝8，试求△ACD的周长．
(2)如果，求∠B的度数．