【推荐1】数学是一门充满乐趣、奥妙、又极具探索的学科，对一个人的思维也是一种“挑战”几何图形更是变幻无穷，但只要我们借助图形的直观、特殊情形出发，逐步“从特殊到一般”进行探索，思路和方法自然就会显现出来．下面是一道探索几何图形中线段与数量关系的例子：
已知，在等边三角形中，点E在上，点D 在的延长线上， 且

小星的思路是：
(1)【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为的中点时，确定线段与的大小关系， 请你直接写出结论：        （填“>”， “<”或“=”）；
(2)【特例启发，解答题目】如图2，当点E为边上任意一点时，确定线段与 的大小关系， 请你写出结论：          （填“>”，“<”或“=”）； 理由如下：（请你将理由补充完整）
证明：过点 E作交于点 F．
(3)【拓展结论，设计新题】如图3，在等边三角形中，点E在直线上，点 D在线段的延长线上，且 ，若 的边长为2， ，求的长．

【推荐2】如图，在中，，D是延长线上的一点，点E是的中点．

(1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作的平分线．②连接并延长交于点F．
(2)证明：．

【推荐3】如图，将矩形纸片ABCD沿GH折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处．

（1）求证：DG=DH．
（2）若AB=，AD=4．求AG的长；