在
中，
，
，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．
（1）如果点D在线段BC上运动，如图1：求证：
（2）如果点D在线段BC上运动，请写出AC与CE的位置关系．通过观察、交流，小明形成了以下的解题思路：过点E作
交直线BC于F，如图2所示，通过证明
，可推证
等腰直角三角形，从而得出AC与CE的位置关系，请你写出证明过程．
（3）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图3画图分析，（2）中的结论是否仍然成若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
中，，，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．（1）如果点D在线段BC上运动，如图1：求证：
（2）如果点D在线段BC上运动，请写出AC与CE的位置关系．通过观察、交流，小明形成了以下的解题思路：过点E作
交直线BC于F，如图2所示，通过证明，可推证等腰直角三角形，从而得出AC与CE的位置关系，请你写出证明过程．（3）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图3画图分析，（2）中的结论是否仍然成若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
20-21八年级下·云南文山·期末 查看更多[7]
四川省德阳市中江县2022-2023学年八年级上学期第一次月月考数学试题（已下线）第1章 全等三角形（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（苏科版）（已下线）重难点02 全等三角形（11种模型）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（苏科版）（已下线）第02讲 全等三角形的概念、性质、判定（3大考点5种解题方法）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（浙教版）（已下线）1.8 全等三角形的基本模型-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）云南省文山州2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题云南省文山州2020-2021学年八年级下学期学业水平数学测试卷
更新时间：2021-09-05 15:24:24
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【知识点】 全等三角形综合问题
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【推荐1】在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC外作∠ACM=
∠ABC，点D为直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．
（1）当点D在线段BC上时，如图1所示，①∠EDC= °；
②探究线段DF与EC的数量关系，并证明；
（2）当点D运动到CB延长线上时，请你画出图形，并证明此时DF与EC的数量关系．
∠ABC，点D为直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．（1）当点D在线段BC上时，如图1所示，①∠EDC= °；
②探究线段DF与EC的数量关系，并证明；
（2）当点D运动到CB延长线上时，请你画出图形，并证明此时DF与EC的数量关系．
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适中
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【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
(1)若∠B＝30°，AC＝6，求CE的长；
(2)过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，试判断四边形CEGF的形状，并说明原因．
(1)若∠B＝30°，AC＝6，求CE的长；
(2)过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，试判断四边形CEGF的形状，并说明原因．
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，将边
绕点C顺时针旋转
得到线段
，在射线
上取点D，使得
．请求出线段
的数量关系；
，作
，且
，其他条件不变，则线段
的边长为6，点E是边
上一点，且
，把线段
得到线段
，连接
，直接写出线段
