如图，在菱形
中，点M，N分别是边
，
上的点，
，
．连接
，
，延长交线段延长线于点E．
（1）求证：
；
（2）若
，则
的长是__________．
中，点M，N分别是边，上的点，，．连接，，延长交线段延长线于点E．（1）求证：
；（2）若
，则的长是__________．
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更新时间：2021-09-15 11:09:19
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【推荐1】如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、EH．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）再加上条件 后，能使得四边形EFGH是矩形．请从①四边形ABCD是菱形，②四边形ABCD是矩形这两个条件中选择1个条件填空（写序号），重新画图并写出证明过程．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）再加上条件 后，能使得四边形EFGH是矩形．请从①四边形ABCD是菱形，②四边形ABCD是矩形这两个条件中选择1个条件填空（写序号），重新画图并写出证明过程．
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【推荐2】如图，矩形
的顶点A、C分别在y、x轴的正半轴上，点B的坐标为
，一次函数
的图像与边
、分别交于点D、E，并且满足
，点P是线段
上的一个动点．
(1)求一次函数的表达式；
(2)连结
，若把四边形
面积分成
两部分，求点P的坐标；
(3)设点Q是x轴上方平面内的一点，以O，D，P，Q为顶点的四边形为菱形时，直接写出点Q的坐标．
的顶点A、C分别在y、x轴的正半轴上，点B的坐标为，一次函数的图像与边、分别交于点D、E，并且满足，点P是线段上的一个动点．(1)求一次函数的表达式；
(2)连结
，若把四边形面积分成两部分，求点P的坐标；(3)设点Q是x轴上方平面内的一点，以O，D，P，Q为顶点的四边形为菱形时，直接写出点Q的坐标．
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【推荐1】如图，以
的直角边
为直径作
，交斜边
于点D，点E是的中点，连接
．和的位置关系，并证明；
(2)若
，
，求
的长；
(3)求证：
．
的直角边为直径作，交斜边于点D，点E是的中点，连接．
和的位置关系，并证明；(2)若
，，求的长；(3)求证：
．
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真题
【推荐2】已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若tan∠PDB=
，求这个二次函数的关系式．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若tan∠PDB=
，求这个二次函数的关系式．
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沿BE折叠为
，点F落在AD上
；
，求
的值．
