如图．在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点A出发沿AC方向以4cm∕秒的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm∕秒的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t＜15），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）当t为何值时，动点D恰好在AF的垂直平分线上；
（3）点D、F在运动过程中是否存在t的值，使△DEF是直角三角形，若存在求出t的值，若不存在，说明理由．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）当t为何值时，动点D恰好在AF的垂直平分线上；
（3）点D、F在运动过程中是否存在t的值，使△DEF是直角三角形，若存在求出t的值，若不存在，说明理由．
更新时间：2021-09-17 15:18:23
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【推荐1】如图
，
中，
是
的中点，将
沿
折叠后得到
，且 点
在□
内部．将
延长交
于点
．
（1）猜想并填空：
________
（填“
”、“
”、“
”）；
（2）请证明你的猜想；
（3）如图
，当
，设
，
，
，证明：
．
，中，是的中点，将沿折叠后得到，且 点在□内部．将延长交于点． （1）猜想并填空：
________（填“”、“”、“”）；（2）请证明你的猜想；
（3）如图
，当，设，，，证明：．
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中，点D，E分别为BC，AC边上的中点，BE＝2DE，过点A作
交DE延长线于点F．
(1)求证：四边形ABEF为菱形；
(2)若∠ABE＝
，AB＝4，求四边形ABDF的面积．
中，点D，E分别为BC，AC边上的中点，BE＝2DE，过点A作交DE延长线于点F．(1)求证：四边形ABEF为菱形；
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，AB＝4，求四边形ABDF的面积．
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【推荐2】如图，在四边形中，
，
，E为的中点，连接
、，
．
(1)求证：四边形
为菱形．
(2)若
，求的长度．
(3)连接
，若平分
，与交于点F，与交于点H，如图（2），求
的值．
中，，，E为的中点，连接、，．(1)求证：四边形
为菱形．(2)若
，求的长度．(3)连接
，若平分，与交于点F，与交于点H，如图（2），求的值．
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