【推荐1】在中，，是中点，是中点，过作

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形；
(3)若，，求菱形的面积．

【推荐2】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作BD的垂线与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE交AC于点K，连接DF．

（1）求证：四边形EBFD是菱形；
（2）若BK＝3EK，AE＝4，求四边形EBFD的周长．

【推荐1】如图，在中，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐2】如图，已知．
   
(1)利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．
①作的平分线交于点；
②作线段的垂直平分线交于点，交于点．
(2)在所作的图中，连接、．写出图中所有的等腰三角形：___________．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E.连结AD，若∠DAC:∠DAB＝1:4，求CD的长.

【推荐1】如图，将矩形绕点旋转得到矩形，点在上，连接．

(1)求证：平分；
(2)连接交于点，点是的中点，连接、，若，求的长．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，点F为CE的中点，连接DF，DE，AD．
（1）求证：CD＝DE．
（2）若OA＝5，sin∠CAB＝，求DF的长．

【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.点E从点A出发，沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动：点D从点C出发，沿C一B一A以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，当点E停止运动时，点D随之停止，点E、D同时出发，设点E的运动时间为t(秒)
(1)用含t的代数式表示CE的长；
(2)设点D到CA的距离为h，用含t的代数式表示h；
(3)设△CDE的面积为S(平方单位)，求S(平方单位)与t(秒)的函数关系式；
(4)当DE与△ABC的边平行或垂直时，直接写出t的值.

【推荐2】如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3．

（1）求EC的值；
（2）求证：AD•AG=AF•AB．

【推荐3】如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，，，且AD：DB=3：5，求．