在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（2，2），点M为线段AB上一点．
（1）在点C（2，1），D（2，0），E（1，2）中，可以与点M关于直线y＝x对称的点是 ；
（2）若x轴上存在点N，使得点N与点M关于直线y＝x+b对称，求b的取值范围．
（3）过点O作直线l，若直线y＝x上存在点N，使得点N与点M关于直线l对称（点M可以与点N重合），请你直接写出点N横坐标n的取值范围．
（1）在点C（2，1），D（2，0），E（1，2）中，可以与点M关于直线y＝x对称的点是 ；
（2）若x轴上存在点N，使得点N与点M关于直线y＝x+b对称，求b的取值范围．
（3）过点O作直线l，若直线y＝x上存在点N，使得点N与点M关于直线l对称（点M可以与点N重合），请你直接写出点N横坐标n的取值范围．
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更新时间：2019-08-29 10:49:53
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(0.65)
【推荐1】学习用品超市出售两种笔记本：小笔记本6元/个，大笔记本10元/个，若一次购买大笔记本不超过20个时，按原价出售，购买数量超过20个时，超过的部分打八折出售；购买小笔记本均按原价出售．
(1)写出购买小笔记本的金额
（单位：元）与购买小笔记本的数量x（单位：个）之间的关系式，并直接写出自变量的取值范围；
(2)写出购买大笔记本的金额
（单位：元）与购买大笔记本的数量x（单位：个）之间的关系式，并直接写出自变量的取值范围；
(3)为了奖励表现突出学生，某学年计划到学习用品超市购买这两种笔记本共90个，其中小笔记本的数量不超过大笔记本数量的一半，两种笔记本各买多少个时，总费用最少，最少费用是多少元？
(1)写出购买小笔记本的金额
（单位：元）与购买小笔记本的数量x（单位：个）之间的关系式，并直接写出自变量的取值范围；(2)写出购买大笔记本的金额
（单位：元）与购买大笔记本的数量x（单位：个）之间的关系式，并直接写出自变量的取值范围；(3)为了奖励表现突出学生，某学年计划到学习用品超市购买这两种笔记本共90个，其中小笔记本的数量不超过大笔记本数量的一半，两种笔记本各买多少个时，总费用最少，最少费用是多少元？
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(0.65)
【推荐2】某电商响应国家号召，发挥电商优势，服务乡村振兴，在网络平台上为某农产品直播带货．已知该产品的进货价为
元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺商品价格永远不会超过
元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为元/件时，日销售量为
件，售价每降低1元，日销售量增加2件．
(1)当销售量为
件时，产品售价为 元/件；
(2)求出日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式并写出x的取值范围；
(3)该产品的售价每件应定为多少元时，电商每天可盈利
元？
元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺商品价格永远不会超过元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为元/件时，日销售量为件，售价每降低1元，日销售量增加2件．(1)当销售量为
件时，产品售价为 元/件；(2)求出日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式并写出x的取值范围；
(3)该产品的售价每件应定为多少元时，电商每天可盈利
元？
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，且OA＝OB＝OC，联结AC、BC，作OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为E、F．
(1)如图1，当OC为∠AOB的平分线时，求证OC⊥EF．
(2)如图2，延长BF、OE交于点D，OF＝6．
①直接写出CD与BF之间的数量关系______．
②联结AD，若
，求四边形AOBD的面积．
(1)如图1，当OC为∠AOB的平分线时，求证OC⊥EF．
(2)如图2，延长BF、OE交于点D，OF＝6．
①直接写出CD与BF之间的数量关系______．
②联结AD，若
，求四边形AOBD的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】课本再现
(1)由三角形内角和定理可以推导出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，我们可以进一步推导：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．
如图1，
是
的外角，则________
，所以________
．(填“>”、“<”或“=”)
(2)实验与探究：
智慧小组把以上问题转化成如下证明题：“如图2，在中，
，求证：
．”并作出了辅助线：作
的平分线
，在
上截取
，连接
．请你结合智慧小组的探究思路完成该问题的证明过程．
(3)创新小组总结了智慧小组的实验探究结论：在一个三角形中，大边对大角；反之，大角对大边．并且他们还提出了一个新问题：如图3，在中，
，那么
之间有怎样的数量关系？你的猜想是________(填“>”、“<”或“=”)
．请证明你的猜想．
(1)由三角形内角和定理可以推导出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，我们可以进一步推导：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．
如图1，
是的外角，则________，所以________．(填“>”、“<”或“=”)(2)实验与探究：
| 三角形中边与角之间的不等关系 学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．那么不相等的边(或角)所对的角(或边)之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？ |
中，，求证：．”并作出了辅助线：作的平分线，在上截取，连接．请你结合智慧小组的探究思路完成该问题的证明过程．(3)创新小组总结了智慧小组的实验探究结论：在一个三角形中，大边对大角；反之，大角对大边．并且他们还提出了一个新问题：如图3，在
中，，那么之间有怎样的数量关系？你的猜想是________(填“>”、“<”或“=”)．请证明你的猜想．
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解答题-证明题
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【推荐3】[问题提出]
学习了三角形全等的判定方法，我们继续对“两个等腰三角形满足一边和一边上的中线对应相等”的情形进行研究．
[初步思考]
我们不妨将问题用符号语言表示为：在和
中，
，
，然后，对中线进行分类，可分为“底边上的中线、腰上的中线”两种情况进行探究．
[深入探究]
第一种情况：当
、
分别为边
、
上的中线时，
(1)如图①，在和中，，，
①若
，
，求证：
．
②若
，，求证：．
请在①和②中任选一个证明．
第二种情况：当
、
分别为边
、上的中线时，
(2)如图②，在中，，
，
，用直尺和圆规画出．
(3)如图③，在和中，，，，
，
求证：．
学习了三角形全等的判定方法，我们继续对“两个等腰三角形满足一边和一边上的中线对应相等”的情形进行研究．
[初步思考]
我们不妨将问题用符号语言表示为：在
和中，，，然后，对中线进行分类，可分为“底边上的中线、腰上的中线”两种情况进行探究．[深入探究]
第一种情况：当
、分别为边、上的中线时，(1)如图①，在
和中，，，①若
，，求证：．②若
，，求证：．请在①和②中任选一个证明．
第二种情况：当
、分别为边、上的中线时，(2)如图②，在
中，，，，用直尺和圆规画出．(3)如图③，在
和中，，，，，求证：
．
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