题型：解答题
难度：0.4
引用次数：770
题号：14013917
如图，已知抛物线
与x轴交于
、
两点，与y轴交于点C，连接
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为线段BC上的一动点（不与B、C重合），
轴，且
交抛物线于点M，交x轴于点N，当
的面积最大时，求点P的坐标及最大面积；
（3）在（2）的条件下，当的面积最大时，点D是抛物线的对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点E，使得以A、P、D、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于、两点，与y轴交于点C，连接．（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为线段BC上的一动点（不与B、C重合），
轴，且交抛物线于点M，交x轴于点N，当的面积最大时，求点P的坐标及最大面积；（3）在（2）的条件下，当
的面积最大时，点D是抛物线的对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点E，使得以A、P、D、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2021-09-26 20:18:09
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在矩形
中，点
为边
的中点，点
为
上的一个动点，连接
并延长，交
的延长线于点
，以
为底边在下方作等腰
，且
．
(1)如图①，若点
恰好落在上，连接
，
．求证：
；
(2)如图②，点H落在矩形内，连接
，若
，
，求四边形
面积的最大值．
中，点为边的中点，点为上的一个动点，连接并延长，交的延长线于点，以为底边在下方作等腰，且． (1)如图①，若点
恰好落在上，连接，．求证：；(2)如图②，点H落在矩形
内，连接，若，，求四边形面积的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图①，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
；抛物线
过，两点，与轴交于另一点
，抛物线的顶点为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线上方的抛物线上有一动点，求出点到直线的距离的最大值；
（3）如图②，直线与抛物线的对称轴相交于点，请直接写出
的平分线与轴的交点
的坐标．
与轴交于点，与轴交于点；抛物线过，两点，与轴交于另一点，抛物线的顶点为．（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线
上方的抛物线上有一动点，求出点到直线的距离的最大值；（3）如图②，直线
与抛物线的对称轴相交于点，请直接写出的平分线与轴的交点的坐标．
您最近一年使用：0次
，
，
三点．
上方的该抛物线上是否存在一点
的面积最大？若存在，求出点
右侧的该抛物线上一动点，过
轴，垂足为
相似？若存在，请求出符合条件的点
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与轴交于），两点，与轴交于点
，连接．
（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；
（2）点为抛物线对称轴上一点，连接
，若
，求点的坐标；
（3）已知
，若
是抛物线上一个动点（其中
），连接
，求
面积的最大值及此时点的坐标．
（4）若点
为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点
，使得以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴交于），两点，与轴交于点，连接．（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；
（2）点
为抛物线对称轴上一点，连接，若，求点的坐标；（3）已知
，若是抛物线上一个动点（其中），连接，求面积的最大值及此时点的坐标．（4）若点
为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，抛物线y＝ax2＋bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，﹣3a），对称轴是直线x＝1，顶点是M．
(1)求抛物线对应的函数表达式；
(2)经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，满足以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)设直线y＝﹣x＋3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由．
(1)求抛物线对应的函数表达式；
(2)经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，满足以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)设直线y＝﹣x＋3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由．
您最近一年使用：0次
中，点
，则
________．
，
，点
，过点
于点
，求线段
中，
，
的中点为
，连接
，求线段
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】定义：在平面直角坐标系中，
为坐标原点，设点的坐标为
，当
时，点的变换点
的坐标为
；当
时，点的变换点的坐标为
．
（1）点
的变换点
的坐标是 ．
（2）点
的变换点
在反比例函数
的图象上，则
，
的大小是 ．
（3）点在抛物线
上，点P的变换点的坐标是
，求
的值．
（4）点在抛物线
的图象上， 以线段
为对角线作正方形PMP'N， 设点的横坐标为
， 当正方形
的对角线垂直于轴时， 直接写出的取值范围．
为坐标原点，设点的坐标为，当时，点的变换点的坐标为；当时，点的变换点的坐标为．（1）点
的变换点的坐标是 ．（2）点
的变换点在反比例函数的图象上，则 ，的大小是 ．（3）点
在抛物线上，点P的变换点的坐标是，求的值．（4）点
在抛物线的图象上， 以线段为对角线作正方形PMP'N， 设点的横坐标为， 当正方形的对角线垂直于轴时， 直接写出的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系中，直线
与轴交于点，与轴交于点，经过点的抛物线
上有一动点，且点在直线
的下方.
（1）平移直线经过点
，得到直线，点
为直线上一个动点，连接
，当
面积最大时，求
的最小值.
（2）平移直线经过原点，得到直线，点是直线上一点，且点横坐标为6，点在轴上，点在轴上，当
时，抛物线上是否存在点，使四边形
是矩形？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.
与轴交于点，与轴交于点，经过点的抛物线上有一动点，且点在直线的下方.（1）平移直线
经过点，得到直线，点为直线上一个动点，连接，当面积最大时，求的最小值.（2）平移直线
经过原点，得到直线，点是直线上一点，且点横坐标为6，点在轴上，点在轴上，当时，抛物线上是否存在点，使四边形是矩形？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
（b是常数）经过点
，若点
、
，且点P是过点E作y轴的平行线与抛物线的交点，以
、
为邻边构造矩形
．
时，求
．
，请直接写出m的值．
