【推荐2】数学上的对称通常是指轴对称、中心对称，以及对称的思想方法．某数学兴趣小组进行折纸活动，来感受图形中的对称思想．如图1，将正方形纸片对折后展开，得到折痕；如图2，将纸片再次折叠，使点落在折痕上，记作点；如图3，连接，得到．

(1)请判断：是　     　三角形；
【问题提出】
兴趣小组成员想要进一步找到正方形中最大的等边三角形．
【问题探究】
如图4，小颖认为正方形中最大等边三角形的顶点一定落在正方形的边上，她将图4的沿进行平移，使点与点重合（如图5），再将绕点旋转，使与对角线垂直，延长分别交于点和（如图6），连接，便可得到如图7的最大等边三角形．设正方形的边长为．
(2)小丽利用对称的思想，即关于直线对称，从而求得，则　            　．（，，）
(3)若不知道角的三角函数值，请你换一种方法求的长．
【问题解决】
(4)如图8，已知正六边形中最大的等边三角形边长为，则该正六边形的边长为　               　．
【拓广应用】
(5)纸的长为，宽为，现要在纸中剪一个最大等边三角形．请你在图9中画出示意图（不需尺规作图），并求该最大等边三角形的边长．

【推荐1】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，已知点A在格点上，请在所给的网格中按下列要求画出图形．
   
(1)在图1中，画一条长为的线段，且点C在格点上；（只需画出一条符合条件的线段）
(2)在图2中，画一个顶点都在格点上的平行四边形，使其中一条对角线长为，且面积为6．（只需画出一个符合条件的图形）