【推荐3】如图，在中，，，，过点作，点为射线上一点，连接交于点，点为中点，在线段和上分别取点，（不与，重合），使得，连接．

(1)如图，若，求的长度．
(2)设，，求关于的函数关系式，并写出的取值范围．
(3)如果四边形有一组对边平行，求的长度．

【推荐1】在学习了平行四边形后，小红进行了拓展性研究．她发现，如果在平行四边形一边上取一点，与对边顶点构成一个三角形，则这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半．她的解决思路是：将该三角形分割后，转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据她的思路完成下面的作图与填空：
用直尺和圆规，在线段上求作一点，使得．（只保留作图痕迹）
已知：如图，四边形为平行四边形，是线段上一点，连接，．
求证：．

证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴①                ．
又∵，，
∴（），
∴②                ．
同理可得，
③                
小红再进一步研究发现，平行四边形任意一边所在直线上一点，与对边构成的三角形均有此特征．请你依照题意完成下面命题：
平行四边形任意一边所在直线上一点与对边构成的三角形，④                ．