【推荐1】将一条长为的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
(2)两个正方形的面积之和是否存在最小值？若存在，请求出最小值及此时两段铁丝的长度；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图所示，有一长方形的空地，长为米，宽为12米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形，现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场，丙开辟成公园．

(1)请用含的代数式表示正方形乙的边长：__________米；
(2)若丙地的面积为32平方米，请求出的值．

【推荐3】如图，用长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．为了方便出人，建造时，在上用其它材料做了宽为2米的两扇小门，在上用其它材料做了宽为1米的一扇小门．

(1)设花圃的一边长为米，请你用含的代数式表示另一边的长为___________米；
(2)若此时花圃的面积刚好为，求此时花圃的长与宽．

【推荐1】如图，矩形的对角线、相交于点O，，．
   
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的面积．

【推荐2】矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10.
（1）求矩形较短边的长；
（2）矩形较长边的长；
（3）矩形的面积．

【推荐3】如图，矩形的对角线、相交于点，点与点关于对称．

(1)连接、，求证：四边形是菱形；
(2)若，，求点、之间的距离．

【推荐1】如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，．与相交于点E．
   
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求矩形的面积．

【推荐2】如图，在中，是边上的中线，四边形是平行四边形，求四边形的面积．

【推荐3】如图，矩形中，，，点P从A开始沿边向点B以1的速度移动，同时点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，如果P，Q分别到达B、C两点后，就停止移动，回答下列问题：

(1)运动第几秒时的面积等于8？
(2)设运动开始后第t秒时，五边形的面积为S，当t为何值时S最小？求出S的最小值．

【推荐1】已知线段x，y.
(1)当时，求的值；(2)当时，求的值.

【推荐2】（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．
（2）已知线段a、b、c，a=4cm，b=9cm，线段c是线段 a和b的比例中项．求线段c的长．
（3）已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4，x=2时，y=5．
求：①y与x之间的函数关系式；②当x=4时，求y的值．

【推荐3】已知，求．