已知：如图，
是线段
的垂直平分线，E，F是上的两点．
求证：
．
是线段的垂直平分线，E，F是上的两点．求证：
．
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（已下线）【北师大版课时练习】 八年级下册 第一章 三角形的证明 2 直角三角形四川省达州市渠县第二中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题陕西省西安市铁一中学（曲江校区）2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
更新时间：2021-11-01 16:39:29
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解答题-作图题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程：
(1)补全尺规作图．
(2)完成证明过程：
证明：在△OEP和△OFP中
∴△OEP≌△OFP（ ③ ）
∴
∴OP平分∠AOB
| 已知，∠AOB． 求作：射线OP，使OP平分∠AOB． 作法： 1．以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB与点E、F； 2．分别以点E、F为圆心，以大于  的长为半径画弧，两弧交于点P；3．画射线OP．射线OP即为所求 |
(2)完成证明过程：
证明：在△OEP和△OFP中
∴△OEP≌△OFP（ ③ ）
∴
∴OP平分∠AOB
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．
．
解答题-作图题
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较易
(0.85)
真题
【推荐1】（1）如图，已知
为边上一点，请用尺规作图的方法在边
上求作一点
．使
．（保留作图痕迹，不写作法）
，则
的周长是_______
．
为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点．使．（保留作图痕迹，不写作法）
，则的周长是_______．
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解答题-作图题
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较易
(0.85)
【推荐2】学习了轴对称后，小璧和小山来到乡村振兴基地进行了实践性研究． 如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户． 如果
，
，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同． 小山认为可以先作
的平分线交
于点
，然后再过点作边的垂线即可，小壁思考片刻后认为小山的方法复杂了，她还有更简洁的方法就可以做到——只需要作边的垂直平分线一条辅助线即可办到． 请聪明的你根据小璧的思路完成以下作图与填空：
(1)用直尺和圆规作的垂直平分线
交于点，垂足为点．（只保留作图痕迹）
(2)已知：如图，
中，，，边的垂直平分线交于点，垂足为点，连接
．
求证：
，
证明：
，
_________，
由作图可知
，
，
，
垂直平分，
_________，
_________，
，
_________，
．
．
，，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同． 小山认为可以先作的平分线交于点，然后再过点作边的垂线即可，小壁思考片刻后认为小山的方法复杂了，她还有更简洁的方法就可以做到——只需要作边的垂直平分线一条辅助线即可办到． 请聪明的你根据小璧的思路完成以下作图与填空：(1)用直尺和圆规作
的垂直平分线交于点，垂足为点．（只保留作图痕迹）(2)已知：如图，
中，，，边的垂直平分线交于点，垂足为点，连接．求证：
，证明：
，_________，由作图可知
，，，垂直平分，_________，_________，，_________，．．
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