对任意一个四位数n，如果千位与十位的数字的和为8，百位与个位的数字的和为6，那么称n为“吉祥数”．
（1）写出最小和最大的吉祥数；
（2）一个吉祥数
，若b=2a，且使关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，求这个吉祥数．
（1）写出最小和最大的吉祥数；
（2）一个吉祥数
，若b=2a，且使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求这个吉祥数．
21-22九年级上·重庆江津·期中 查看更多[3]
重庆市江津区12校联盟学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题湖南省娄底市涟源市2022-2023学年九年级上学期期中模拟数学试题（已下线）2023年四川省遂宁市中考数学真题变式题16-20题
更新时间：2021-11-03 16:27:13
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相似题推荐
解答题-计算题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如果
，那么b为n的劳格数，记为b=d(n)，由定义可知：与b=d(n)所表示的b，n两个量之间具有同一关系．
(1)根据劳格数的定义，计算d(10)和
的值；
(2)若
根据运算性质，填空：
（a为正数）；
若d(2)
=0.3010，则d(4)= ，d(5)= ，d(0.08)= ．
(3)若表中与数x对应的劳格数d(x)有且仅有两个是错误的，请找出错误的劳格数，并将其改正过来．
，那么b为n的劳格数，记为b=d(n)，由定义可知：与b=d(n)所表示的b，n两个量之间具有同一关系．x | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 | |
d(x) |
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的值；(2)若
根据运算性质，填空：
（a为正数）；若d(2)
=0.3010，则d(4)= ，d(5)= ，d(0.08)= ．(3)若表中与数x对应的劳格数d(x)有且仅有两个是错误的，请找出错误的劳格数，并将其改正过来．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】对于一个正整数m，将其各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数n，则称n是m的“团结数”．例如：
，将其各个数位上的数字分别平方后得到的数为1，4，49，它们的个位数字依次为1，4，9，那么m的“团结数”n为149．若一个数的“团结数”等于它本身，那么这个数就叫做“团结一致数”．
（1）38的“团结数”是_________，2024的“团结数”是_______．
（2）若一个三位正整数x的“团结数”是541，求满足条件的所有x的值；
（3）已知一个两位“团结一致数”的个位数字与十位效数字均不为0且互不相同，求所有满足条件的两位“团结一致数”的和．
，将其各个数位上的数字分别平方后得到的数为1，4，49，它们的个位数字依次为1，4，9，那么m的“团结数”n为149．若一个数的“团结数”等于它本身，那么这个数就叫做“团结一致数”．（1）38的“团结数”是_________，2024的“团结数”是_______．
（2）若一个三位正整数x的“团结数”是541，求满足条件的所有x的值；
（3）已知一个两位“团结一致数”的个位数字与十位效数字均不为0且互不相同，求所有满足条件的两位“团结一致数”的和．
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(0.65)
【推荐3】将
个0或
排列在一起组成一个数组，记为
，其中
取0或，称
是一个元完美数组（
且为整数）.例如：
，
都是2元完美数组，
，
都是4元完美数组.定义以下两个新运算：
新运算1：对于
，
新运算2：对于任意两个元完美数组
和
，
．例如：对于3元完美数组
和
，有
．
(1)①在
，
，
中是2元完美数组的有_____；
②设
，
，则
______；
(2)已知完美数组
，求出所有4元完美数组
，使得
；
(3)现有
个不同的2022元完美数组，是正整数，且对于其中任意的两个完美数组
，
满足
，则的最大可能值是______．
个0或排列在一起组成一个数组，记为，其中取0或，称是一个元完美数组（且为整数）.例如：，都是2元完美数组，，都是4元完美数组.定义以下两个新运算：新运算1：对于
，新运算2：对于任意两个
元完美数组和，．例如：对于3元完美数组和，有．(1)①在
，，中是2元完美数组的有_____；②设
，，则______；(2)已知完美数组
，求出所有4元完美数组，使得；(3)现有
个不同的2022元完美数组，是正整数，且对于其中任意的两个完美数组，满足，则的最大可能值是______．
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(0.65)
【推荐1】关于
的一元二次方程
有实数根．
(1)求
的取值范围；
(2)若方程有两个不相等的实数根
，
，且
，求的值．
的一元二次方程有实数根．(1)求
的取值范围；(2)若方程有两个不相等的实数根
，，且，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣（m+3）x+2=0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
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有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
