【推荐1】汉诺塔问题是指有三根杆子和套在杆子上的若干大小不等的碟片，按下列规则，把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上；
（1）每次只能移动1个碟片.
（2）较大的碟片不能放在较小的碟片上面.
如图所示，将1号杆子上所有碟片移到2号杆子上，3号杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一根杆子移动到另一根杆子为移动一次，记将l号杆子上的个碟片移动到2号杆子上最少需要次，则（   ）

A．31次

B．33次

C．63次

D．65次

【推荐2】用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第20个图案用的木棍根数是（　　）
   

A．104

B．109

C．123

D．129

【推荐3】若△ABC内有一个点P₁，当P₁、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若△ABC内有两个点P₁、P₂，其它条件不变，如图2，可构成5个互不重叠的小三角形：……若△ABC内有n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）

A．n·180°

B．（n+2）·180°

C．（2n-1）·180°

D．（2n+1）·180°

【推荐1】如图①是一个直角三角形纸片，，，将其折叠，使点落在斜边上的点处，折痕为，如图②，再将②沿折叠，使点落在的延长线上的点处，如图③，则折痕的长为　　

A．cm

B．cm

C．cm

D．3 cm

【推荐2】如图，在中，，，点，分别是，上的动点，将沿直线翻折，点的对点恰好落在边上，若是等腰三角形，那么的度数为（   ）

A．或	B．或
C．，或	D．，或

【推荐3】如图，在平行四边形中，，M是边的中点，N是边上的动点，将沿所在的直线翻折得到，连接．对于结论I、Ⅱ，下列判断正确的是（       ）
   
结论I：当时，四边形是菱形；
结论Ⅱ：当点在线段上时，的长度为

A．I对Ⅱ不对

B．I不对Ⅱ对

C．I、Ⅱ都不对

D．I、Ⅱ都对