【推荐1】按要求补全说明过程．
如图，已知∠1=∠2，∠5=140°，求∠3的度数．

解：∵∠1=∠4，（           ）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠2=∠4．
∴ ．（             ）
∴∠3+∠ =180°．（             ）
又∵∠5=140°，
∴∠3= °．

【推荐2】如图，直线，相交于点，，，求的度数．

【推荐3】完成下面的解答过程，请在括号内填上适当的理由．
如图，分别与，相交于点D，E，，．
求证：．

证明:∵（已知）
（________________）
∴（等量代换）
∴（________________）
∴（________________）
∵（已知）
∴（________________）
∴（等量代换）．

【推荐1】已知四边形ABCD中，E是CD上的一点连接AE、BE，如图给出四个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③AE⊥EB，④AB=AD+BC，请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以证明．

【推荐2】如图是一个等腰梯形的水渠的横截面，已知渠道底宽米，渠底与渠腰的夹角∠120°，渠腰米，求水渠的上口AD的长.

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝BD，求证OA＝OD．

【推荐1】在△ABC中，AB＝20cm，BC＝16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以α cm/s（α＞0且α≠2）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为秒．

(1)若AB＝AC，P在线段BC上，求当α为何值时，能够使△BPD和△CQP全等？
(2)若∠B＝60°，求出发几秒后，△BDP为直角三角形？
(3)若∠B＝60°，求出发几秒后，△BDP为等边三角形？

【推荐2】二次函数图象的顶点在原点O，经过点A；点F在y轴上，直线与y轴交于点H．

(1)求二次函数的解析式；
(2)点P是抛物线上的点，过点P作x轴的垂线与直线交于点M，求证：；
(3)当是等边三角形时，求P点的坐标．

【推荐3】有一块四边形草地（如图），测得，，，．

（1）求的度数；
（2）求四边形草地的面积．