【推荐1】（6分）已知二次函数y=ax²+bx+c，当x取1时，函数有最大值为3，且函数的图象经过点（-2，0）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出函数值y大于零时x的取值范围

【推荐2】已知二次函数y＝ax²+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如表：

（1）求该二次函数的函数关系式；
（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图像；
（3）作该二次函数y＝ax²+bx+c的图像关于x轴对称的新图像，则新图像的函数关系式为　 　．

【推荐3】如图是一种新型滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数的图象的一部分，滑道BCD是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且点B到地面的距离为2米，当甲同学滑到点C时，距地面的距离为1米，距点B的水平距离CE也为1米．

（1）试求滑道BCD所在抛物线的解析式；
（2）试求甲同学从点A滑到地面上点D时，所经过的水平距离．

【推荐2】如图，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形ABCD和三角形EGF两张纸片，测得AB=5，AD=4，EF=．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．

(1) 请你求出FG的长度．
(2)在(1)的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为．y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值．
(3)在(2)的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也 不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果)．

【推荐3】如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么
（1）经过多少秒，四边形的面积最小；（2）面积最小是多少？

（第25题图）

【推荐1】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，一动点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．问：

（1）运动几秒时，△CPQ的面积是8cm²？
（2）运动几秒时，△CPQ与△ABC相似？

【推荐2】如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，∠BEF＝90°且CF＝3FD．
   
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若AB＝4，延长EF交BC的延长线于点G，求 CG的长．

【推荐3】如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．

（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若CD=1，AC=，求⊙O的半径长．

【推荐1】设抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于两个不同的点A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C．且∠ACB=90度．

(1)求m的值；
(2)求抛物线的解析式，并验证点D（1，﹣3）是否在抛物线上；
(3)已知过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E．问：在x轴上是否存在点P，使以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似？若存在，请求出所有符合要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A、的坐标分别为、，二次函数的图象为．

(1)向上平移抛物线，使平移后的抛物线经过点A，求抛物线的表达式；
(2)平移抛物线，使平移后的抛物线经过点A、两点，抛物线与轴交于点，求抛物线的表达式以及点的坐标；
(3)在（2）的条件下，记中点为，点为抛物线对称轴上一点，当与相似时，求点的坐标．

【推荐3】已知抛物线．
(1)求证：抛物线与x轴总有两个不同的交点；
(2)设抛物线与x轴的交点为点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
①若，点是抛物线上一动点，且是钝角，求m的取值范围；
②设抛物线y轴左边图象为，将关于y轴对称的图象设为，图象T为和的组合图象，当T与直线有四个交点时，求a的取值范围．