如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣4，3），B（﹣1，﹣2）．
（1）请在x轴上画出点C，使|AC﹣BC|的值最大．
（2）点C的坐标为 ，|AC﹣BC|的最大值为 ．
（1）请在x轴上画出点C，使|AC﹣BC|的值最大．
（2）点C的坐标为 ，|AC﹣BC|的最大值为 ．
更新时间：2021-11-21 08:03:20
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【推荐1】某公交车每天的支出费用为600元，每天乘车人数x（人）与每天的利润（利润=票款收入-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：
根据表格中的数据，回答下列问题．
(1)观察表中数据可知，该公交车的票价为______元/人：当乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损．
(2)请写出公交车每天的利润y（元）与每天乘车人数x（人）之间的解析式______．
(3)当一天的乘客人数为多少人时，公交车这天的利润是800元？
| x（人） | … | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | … |
| y（元） | … |  |  | 0 | 100 | 200 | … |
(1)观察表中数据可知，该公交车的票价为______元/人：当乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损．
(2)请写出公交车每天的利润y（元）与每天乘车人数x（人）之间的解析式______．
(3)当一天的乘客人数为多少人时，公交车这天的利润是800元？
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【推荐2】实验研究发现：九年级学生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳，随后开始分散．如图是学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象，当
和 
时，图象是线段AB和BC；当
时，图象是反比例函数的一部分．
(1)求线段AB和反比例函数的解析式；
(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．
和 时，图象是线段AB和BC；当时，图象是反比例函数的一部分．(1)求线段AB和反比例函数的解析式；
(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．
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的图象经过
两点．
的值；
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【推荐1】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点）．
(1)画出线段
关于直线
对称的线段
；
(2)描出线段上的点M及直线上的点N，画出直线
垂直平分线段；
(3)在直线上确定一点P，使
的和最小（保留作图痕迹并标注点P）．
(1)画出线段
关于直线对称的线段；(2)描出线段
上的点M及直线上的点N，画出直线垂直平分线段；(3)在直线
上确定一点P，使的和最小（保留作图痕迹并标注点P）．
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【推荐2】△ABC在网格中的位置如图所示：
（1）请画出△ABC绕着点O顺时针旋转90º后得到的
；
（2）请画出△ABC关于点O对称的
；
（3）在MN上找到一点P，使PA+PB的长度最短．
（1）请画出△ABC绕着点O顺时针旋转90º后得到的
；（2）请画出△ABC关于点O对称的
；（3）在MN上找到一点P，使PA+PB的长度最短．
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解答题-应用题
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【推荐3】问题提出：
如图1，A、B、C、D表示四个村庄， 村民们准备合打一口水井．
(1)问题解决：
若水井的位置现有P、Q两种选择方案．点P在线段
上，点Q在线段上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请说明你判断的理由．
(2)你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由．
问题拓展：
如果（2）问中找出的水井经过招标，由两个工程队修建（不存在同时修建）． 已知甲工程队单独完成需要80天，乙工程队单独完成需要120天，且甲工程队比乙工程队每天多修建
．
(3)问水井要修建几米？
(4)若甲工程队每天的施工费为0.5万元，乙工程队每天的费用是0.25万元，为了缩短工期和节约资金，则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）．
如图1，A、B、C、D表示四个村庄， 村民们准备合打一口水井．
(1)问题解决：
若水井的位置现有P、Q两种选择方案．点P在线段
上，点Q在线段上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请说明你判断的理由．(2)你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由．
问题拓展：
如果（2）问中找出的水井经过招标，由两个工程队修建（不存在同时修建）． 已知甲工程队单独完成需要80天，乙工程队单独完成需要120天，且甲工程队比乙工程队每天多修建
．(3)问水井要修建几米？
(4)若甲工程队每天的施工费为0.5万元，乙工程队每天的费用是0.25万元，为了缩短工期和节约资金，则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，点
的坐标为
，点
的坐标为
，将
沿直线对折，使点与点重合，直线与
轴交于点
与交于点
．
（1）求出的长度；
（2）求
的面积；
（3）在平面上是否存在点
，使得
是等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
的坐标为，点的坐标为，将沿直线对折，使点与点重合，直线与轴交于点与交于点．（1）求出
的长度；（2）求
的面积；（3）在平面上是否存在点
，使得是等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】阅读材料，解决问题：
如图，为了求平面直角坐标系中任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2）之间的距离，可以AB为斜边作Rt△ABC，则点C的坐标为C（x2，y1），于是AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，根据勾股定理可得AB＝
，反之，可以将代数式的值看做平面内点（x1，y1）到点（x2，y2）的距离．
例如∵
=
=
，可将代数式看作平面内点（x，y）到点（﹣1，3）的距离
根据以上材料解决下列问题
（1）求平面内点M（2，﹣3）与点N（﹣1，3）之间的距离；
（2）求代数式
的最小值．
如图，为了求平面直角坐标系中任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2）之间的距离，可以AB为斜边作Rt△ABC，则点C的坐标为C（x2，y1），于是AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，根据勾股定理可得AB＝
，反之，可以将代数式的值看做平面内点（x1，y1）到点（x2，y2）的距离．例如∵
= =，可将代数式看作平面内点（x，y）到点（﹣1，3）的距离根据以上材料解决下列问题
（1）求平面内点M（2，﹣3）与点N（﹣1，3）之间的距离；
（2）求代数式
的最小值．
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上的三个点，
、
、
．
与
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【推荐1】在平面直角坐标系中．
（1）如何确定一个给定的点的坐标？请你举例说明．
（2）某个图形上各点的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此图形却未发生任何改变，你认为可能吗？请举例说明．
（1）如何确定一个给定的点的坐标？请你举例说明．
（2）某个图形上各点的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此图形却未发生任何改变，你认为可能吗？请举例说明．
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【推荐2】如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点
(1) 作出△ABC关于x轴对称的图象.
(2) 写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标.
(3) 直接写出△ABC的面积__________
(1) 作出△ABC关于x轴对称的图象.
(2) 写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标.
(3) 直接写出△ABC的面积__________
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图象上一点，且点
轴于点
，
．
的值；
轴的对称点为点
的面积．
