类比探究二次函数的图象与性质的方法，小明对函数y1＝|x2﹣4|的图象和性质进行了探究．其探究过程中的列表如下：
（1）求表中m，n的值；
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数的图象；
（3）观察函数图象，写出一条函数的性质；
（4）再画出y2＝﹣x＋2的函数图象．结合你所画的函数图象，利用图象法直接写出不等式|x2﹣4|＞﹣x＋2的解集．
| x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | m | 0 | 3 | n | 3 | 0 | 5 | … |
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数的图象；
（3）观察函数图象，写出一条函数的性质；
（4）再画出y2＝﹣x＋2的函数图象．结合你所画的函数图象，利用图象法直接写出不等式|x2﹣4|＞﹣x＋2的解集．
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重庆市南川区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题重庆市黔江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第03讲 二次函数y=ax2+k的图象与性质-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（浙教版）吉林省长春市二道区长春市赫行实验学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题重庆市九龙坡区渝高中教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
更新时间：2021-12-03 09:59:55
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知二次函数
．
（1）直接写出这个函数的顶点坐标；
（2）在平面直角坐标系
中画出该函数的图象；
（3）当
时，y的取值范围是_____．
．（1）直接写出这个函数的顶点坐标；
（2）在平面直角坐标系
中画出该函数的图象；（3）当
时，y的取值范围是_____．
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适中
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【推荐2】某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y＝|x+1|﹣2的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：
其中a＝ ；
（2）如图，在平面直角坐标系中已描出表中以各对对应值为坐标的部分点，请描出表中以各对对应值为坐标的剩余点，并根据描出的点，按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象；
（3）观察函数图象，写出该函数的一条性质；
（4）进步探究函数图象发现：函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程|x+1|﹣2＝0有 个解；这个方程的解是什么？
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：
| x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 1 | 0 | a | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
（2）如图，在平面直角坐标系中已描出表中以各对对应值为坐标的部分点，请描出表中以各对对应值为坐标的剩余点，并根据描出的点，按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象；
（3）观察函数图象，写出该函数的一条性质；
（4）进步探究函数图象发现：函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程|x+1|﹣2＝0有 个解；这个方程的解是什么？
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，半圆O的直径AB＝6cm，点M在线段AB上，且BM＝1cm，点P是
上的动点，过点A作AN⊥直线PM，垂足为点N．
小东根据学习函数的经验，对线段AN，MN，PM的长度之间的关系进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）对于点P在上的不同位置，画图、测量，得到了线段AN，MN，PM的长度的几组值，如表：
在AN，MN，PM的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 和 的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当AN＝MN时，PM的长度约为 cm．
上的动点，过点A作AN⊥直线PM，垂足为点N．小东根据学习函数的经验，对线段AN，MN，PM的长度之间的关系进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）对于点P在
上的不同位置，画图、测量，得到了线段AN，MN，PM的长度的几组值，如表：| 位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
| AN/cm | 0.00 | 3.53 | 4.58 | 5.00 | 4.58 | 4.00 | 0.00 |
| MN/cm | 5.00 | 3.53 | 2.00 | 0.00 | 2.00 | 3.00 | 5.00 |
| PM/cm | 1.00 | 1.23 | 1.57 | 2.24 | 3.18 | 3.74 | 5.00 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当AN＝MN时，PM的长度约为 cm．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：如图直线
与抛物线
交于
、
两点，
是抛物线顶点．
(1)求、、点的坐标；
(2)求
的面积．
与抛物线交于、两点，是抛物线顶点．(1)求
、、点的坐标；(2)求
的面积．
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适中
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【推荐2】二次函数
的图象经过点A（1，4）和B（0，1）求二次函数的表达式和该抛物线的顶点坐标、对称轴．
的图象经过点A（1，4）和B（0，1）求二次函数的表达式和该抛物线的顶点坐标、对称轴．
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中，抛物线
与
轴相交于点
是关于点
其中
与
轴相交于点
平行于
是直线
．
的式子表示
；
的长
解答题-问答题
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【推荐1】某经销商购进5瓶A型号消毒水和6瓶B型号消毒水一共需要280元，每瓶B型号消毒水的进价比每瓶A型号消毒水多10元．
(1)求每瓶A型号消毒水的进价；
(2)该经销商用2000元购进A，B两种型号的消毒水进行销售．当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可售出100瓶，若每涨1元，则销量减少5瓶，B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A，B两种型号消毒水都卖完，设每瓶A型号消毒水定价为x元（x为大于30的整数），A，B两种型号的消毒水分别有
，
瓶（，都为非负整数）．
①分别写出，关于x的函数关系式；
②求销售A，B两种型号消毒水的总利润的最大值；
③若销售A，B两种型号消毒水的总利润不少于1945元，直接写出每瓶A型号消毒水有几种定价．
(1)求每瓶A型号消毒水的进价；
(2)该经销商用2000元购进A，B两种型号的消毒水进行销售．当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可售出100瓶，若每涨1元，则销量减少5瓶，B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A，B两种型号消毒水都卖完，设每瓶A型号消毒水定价为x元（x为大于30的整数），A，B两种型号的消毒水分别有
，瓶（，都为非负整数）．①分别写出
，关于x的函数关系式；②求销售A，B两种型号消毒水的总利润的最大值；
③若销售A，B两种型号消毒水的总利润不少于1945元，直接写出每瓶A型号消毒水有几种定价．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
．
(1)求这条抛物线的对称轴；
(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其函数的表达式；
(3)设该抛物线上有两点
，若
，求m的取值范围．
．(1)求这条抛物线的对称轴；
(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其函数的表达式；
(3)设该抛物线上有两点
，若，求m的取值范围．
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的图像与
，另一交点为
，对称轴是直线
．
？
在抛物线
的取值范围为 ；
