【推荐1】小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
(2)服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件，每件盈利40元．经市场调查发现：如果每件甲服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲服装上盈利1200元，那么每件甲服装应降价多少元？

【推荐2】每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲. 节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量（件）是销售单价（元/件）的一次函数. 

销售单价 (元/件)	…	30	40	50	60	…
每天销售量 (件)	…	350	300	250	200	…

（1）求出与的函数关系；
（2）物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100﹪：
①当销售单价取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价)；
②试确定销售单价取何值时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润（元）最大？并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.

【推荐3】某商场销售一批A型衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若商场平均每天赢利元，每件衬衫应降价多少元？
(2)在（1）的定价情况下，衬衫的成本价是120元，为了更快的盈利和清理库存，商店选择一种领带与A型衬衫成套出售，领带的成本价不高于衬衫成本价的一半，领带按照标价的8折出售，领带标价是其成本价的2倍，每套的利润为w元，领带的成本价为m元，当m为多少元时，才能使每套的利润最大，最大值是多少？

【推荐1】综合运用：
【模型建立】（1）如图，等腰中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证：．
【模型应用】（2）如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转至直线，求直线的函数表达式；

【推荐1】劳动创造美好生活．某中学在植树节当天开展植树造林活动，需要采购一批树苗．据了解，市场上每棵种棵苗的价格是种树苗倍，用元在市场上购买的种树苗的数量比种树苗的数量购买的少棵．
(1)求种树苗的价格；
(2)学校决定购买，两种树苗共棵，且种树苗的数量不超过种树苗的数量．树苗公司为支持该校活动，对，两种树苗均提供九折优惠，求本次购买最少花费多少钱．

【推荐2】小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：

收费项目	收费标准
3公里以内收费	13元
基本单价	2.3元/公里
……	……

备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入．
小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.
下面是小明的探究过程，请补充完整：
记一次运营出租车行驶的里程数为（单位：公里），相应的实付车费为（单位：元）.
（1）下表是y随x的变化情况

行驶里程数x	0	0＜x＜3.5	3.5≤x＜4	4≤x＜4.5	4.5≤x＜5	5≤x＜5.5	…
实付车费y	0	13	14	15			…

（2）在平面直角坐标系中，画出当时随变化的函数图象；

   

（3）一次运营行驶公里（）的平均单价记为（单位：元/公里），其中.
①当和时，平均单价依次为，则的大小关系是____________；（用“＜”连接）
②若一次运营行驶公里的平均单价不大于行驶任意（）公里的平均单价，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中轴上表示出（不包括端点）之间的幸运里程数的取值范围.

【推荐3】某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h（cm）与燃烧的时间x（h）之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如表所示：

燃烧的时间x（h）	…	3	4	5	6	…
剩余的长度h（cm）	…	210	200	190	180	…

（1）写出“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数及常数项的实际意义；
（2）通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm时的时刻．