【推荐1】在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
(1)请根据表中的信息，则___________，___________；

	…	0	2	3	…
	…	2	4	0	…

(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质；
(3)一次函数与函数有两个交点，请直接写出m的取值范围．

【推荐2】如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度后与反比例函数图象交于点，．

(1)求，的值及点坐标；
(2)根据图象直接写出不等式的解集．
(3)连接，，求的面积．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点．

(1)将绕点顺时针旋转，在平面直角坐标系中画出旋转后的；
(2)将向右平移2个单位，再向下平移4个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的；
(3)点为轴上一点，连接，是否存在这样的点，使得的值最小？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接．

(1)若，则的度数是___________度；
(2)若，的周长是．
①求的长度；
②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值．

【推荐3】教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

2．线段垂直平分线 我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连接、，将线段沿直线对折，我们发现与完全重合，由此即有： 线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 已知：如图，，垂足点为，，点是直线的任意一点． 求证：． 分析：图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证明． 请写出完整的证明过程．

请根据所给教材内容，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

定理应用：
（1）如图②，在中，、的垂直平分线分别交于点、，垂足分别为，，，则的周长为__________．
（2）如图③，在中，，，、分别是、上任意一点，若，的面积为，则的最小值是__________．