【推荐1】在弹性限度内，弹簀伸长的长度与所挂物体的质量成正比，某弹簀不挂物体时长；当所挂物体质量为时，弹簀长．
（1）求弹簀长度与所挂物体质量之间的函数表达式．
（2）表达式中一次项系数和常数项的实际意义分别是什么?

【推荐1】小明的爸爸想在自家院子里用长为12米的篱笆围成一个矩形小花园，爸爸问小明，矩形的相邻两边长分别设计为多少米时小花园的面积最大（不考虑接缝）？小明利用学习的《函数及其图象》知识探究如下，请将他的探究过程补充完整．
(1)【建立函数模型】由矩形的周长为12，设它的一边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______．
(2)【画出函数图象】
①x与y的几组对应值列表如下：

x	…		1		2		3		4		5		…
y	…		5		8		9		8	m	5		…

其中______；
②根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中已描出了一部分对应值为坐标的点，请你画出该函数的大致图象．
   
(3)【观察图象解决问题】
①写出该函数的一条性质：______；
②当______时，矩形小花园的面积最大，且最大面积为______平方米．

【推荐2】数学活动：
问题情境：有这样一个问题：探究函的图象与性质．
乐乐根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行探究，下面是乐乐的探究过程，请补充完整：
（1）补全下表，并在坐标系中补全描点法应描的点，然后画出函数的图象；

					1	2	3	4
					4

（2）观察该函数的图象，请写出函数的一条性质______；
（3）在同一个坐标系中画出函数的图象，并根据图像直接写出时关于的不等式的解集：______．

【推荐1】某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

【推荐2】某机动车出发前油箱内有油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图象回答问题：

(1)机动车行驶______h后加油；机动车每小时耗油______．
(2)写出机动车从启动到加油时，油箱余油量Q与行驶时间t的函数解析式      ．
(3)如果加油站距目的地还有，车速为，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

【推荐3】根据《太原市电动自行车管理条例》的规定，2019年5月1日起，未上牌的电动自行车将禁止上路行驶，而电动自行车上牌登记必须满足国家标准．某商店购进了甲．乙两种符合国家标准的新款电动自行车．其中甲种车总进价为22500元，乙种车总进价为45000元，已知乙种车每辆的进价是甲种车进价的1.5倍，且购进的甲种车比乙种车少5辆．
(1)甲种电动自行车每辆的进价是多少元？
(2)这批电动自行车上市后很快销售一空．该商店计划按原进价再次购进这两种电动自行车共50辆，将新购进的电动自行车按照表格中的售价销售．设新购进甲种车m辆(20≤m≤30)，两种车全部售出的总利润为y元(不计其他成本)．
①求y与m之间的函数关系式；
②商店怎样安排进货方案，才能使销售完这批电动自行车获得的利润最大？最大利润是多少？

型号	甲	乙
售价(元/辆)	2000	2800

【推荐2】已知一次函数的图像为，函数的图像为．按要求完成下列问题：
（1）求直线与y轴交点A的坐标；求直线与y轴的交点B的坐标；
（2）求一次函数的图象与的图象的交点P的坐标；
（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．

【推荐3】如图直线与坐标轴交于点、B，抛物线过点A，B．

   

(1)求点B的坐标；
(2)求抛物线的解析式；
(3)为线段上一动点，过点M作垂直于x轴的直线与直线及抛物线分别交于点P，N．求线段长度的最大值．