数学活动：
问题情境：有这样一个问题：探究函
的图象与性质．
乐乐根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行探究，下面是乐乐的探究过程，请补充完整：
（1）补全下表，并在坐标系中补全描点法应描的点，然后画出函数的图象；
（2）观察该函数的图象，请写出函数的一条性质______；
（3）在同一个坐标系中画出函数
的图象，并根据图像直接写出
时关于
的不等式
的解集：______．
问题情境：有这样一个问题：探究函
的图象与性质．乐乐根据学习函数的经验，对函数
的图象和性质进行探究，下面是乐乐的探究过程，请补充完整：（1）补全下表，并在坐标系中补全描点法应描的点，然后画出函数
的图象；
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（3）在同一个坐标系中画出函数
的图象，并根据图像直接写出时关于的不等式的解集：______．
20-21九年级上·重庆·期中 查看更多[2]
更新时间：2021-01-11 23:54:57
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家.如图2中反映了小明离家的距离
与他所用时间
之间的函数关系.
(1)小明家与图书馆的距离为________
，小明骑自行车速度为________
；
(2)求小明从图书馆返回家的过程中，
与的函数解析式；
(3)当小明离家的距离为
时，求的值.
与他所用时间之间的函数关系.(1)小明家与图书馆的距离为________
，小明骑自行车速度为________；(2)求小明从图书馆返回家的过程中，
与的函数解析式；(3)当小明离家的距离为
时，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】一水果贩子在批发市场按每千克
元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)水果贩子自带的零钱是多少？
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
(3)随后他按每千克下降
元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)水果贩子自带的零钱是多少？
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
(3)随后他按每千克下降
元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/时，甲船由A顺流驶向B，乙船同时由B逆流驶向A，各自不停地在A、B之间往返逆行，甲在静水中的速度是28千米/时，乙在静水中的速度是20千米/时．
设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米．如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图像．
(1)A、B两港口的距离是_______千米．
(2)在图中画出乙船从出发到第一次返回B港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数图象．
(3)求甲、乙两船第二次相遇点M距离B港口多远？
设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米．如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图像．
(1)A、B两港口的距离是_______千米．
(2)在图中画出乙船从出发到第一次返回B港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数图象．
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适中
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名校
【推荐1】已知二次函数
．
（1）求出二次函数图像的顶点坐标；
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出它的图像；
（3）当
时，的取值范围是．
．（1）求出二次函数图像的顶点坐标；
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出它的图像；
（3）当
时，的取值范围是．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某班数学兴趣小组对函数
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围取足全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中
．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，现在画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出函数的一条性质 ；
（4）进一步探究函数图象解决问题：
①方程
有 个实数根；
②在（2）问的平面直角坐标系中画出直线
，根据图象写出方程
的一个正数根约为 ．（精确到0.1）
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x的取值范围取足全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中
．| x | …… |  |  | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | …… |
| y | …… | 3 | m | 0 | 0.75 | 1 | 0.75 | 0 | 1.25 | 3 | …… |
（3）观察函数图象，写出函数的一条性质 ；
（4）进一步探究函数图象解决问题：
①方程
有 个实数根；②在（2）问的平面直角坐标系中画出直线
，根据图象写出方程的一个正数根约为 ．（精确到0.1）
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适中
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【推荐3】在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．同时，我们也学习了绝对值的意义：
．结合上面经历的学习过程，研究函数
的图象及其性质，自变量与函数值满足以下表格，并要求完成下列各题：
(1)根据表格填空：__________，
__________，自变量的取值范围是__________；
(2)在平面直角坐标系中，画出函数图象，并根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质；
(3)已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集．
．结合上面经历的学习过程，研究函数的图象及其性质，自变量与函数值满足以下表格，并要求完成下列各题： | … | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … |  | 3 |  | 4 |  | 2 | 0 |  | 1 |  | … |
__________，__________，自变量的取值范围是__________；(2)在平面直角坐标系中，画出函数图象，并根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质；
(3)已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，反比例函数
与正比例函数
的图象交于点
和点
，点
是点
关于轴的对称点，连接
，
．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)求
的面积；
(3)请结合函数图象，直接写出不等式
的解集．
与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，．(1)求该反比例函数的解析式；
(2)求
的面积；(3)请结合函数图象，直接写出不等式
的解集．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个实数根；
（2）设m<0，且方程的两个实数根分别为
，
（其中＜），若y是关于m的函数，且
，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，利用函数图象求关于m的方程y+m-3=0的解．
（1）求证：方程有两个实数根；
（2）设m<0，且方程的两个实数根分别为
，（其中＜），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，利用函数图象求关于m的方程y+m-3=0的解．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成各题．
（1）请确定下表中的
和
的值，并在图中补全该函数图象；
______；
________
（2）该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当
_____时，函数取得最大值；当______时，函数取得最小值．
（3）自变量，当______时，随的增大而减小；当_______时，随的增大而增大．
（4）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．
性质及其应用的部分过程，请按要求完成各题．（1）请确定下表中的
和的值，并在图中补全该函数图象；______；________
| … |
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| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … |
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| 0 | 3 |
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| … |
_____时，函数取得最大值；当______时，函数取得最小值．（3）自变量
，当______时，随的增大而减小；当_______时，随的增大而增大．（4）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．
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适中
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【推荐1】在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度
与所挂物体的质量
（当
时，在弹簧的弹性限度范围内）的6组对应值．
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
(2)不挂物体时，弹簧长是______
；当所挂物体的质量为
时，弹簧长是______；
(3)当时，写出y与x之间的函数解析式，并求当所挂物体的质量为
时，弹簧的长度．
与所挂物体的质量（当时，在弹簧的弹性限度范围内）的6组对应值．所挂物体的质量 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
(2)不挂物体时，弹簧长是______
；当所挂物体的质量为时，弹簧长是______；(3)当
时，写出y与x之间的函数解析式，并求当所挂物体的质量为时，弹簧的长度．
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适中
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【推荐2】某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：
(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；
(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
x(人) | 500 | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 | … |
y(元) | ﹣3000 | ﹣2000 | ﹣1000 | 0 | 1000 | 2000 | … |
(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】电动汽车的续航里程也可以称作续航能力，是指电动汽车的动力蓄电池在充满电的状态下可连续行驶的总里程，它是电动汽车重要的经济性指标.高速路况状态下，电动车的续航里程除了会受到环境温度的影响，还和汽车的行驶速度有关.某科研团队为了分析续航里程与速度的关系，进行了如下的探究：
下面是他们的探究过程，请补充完整：
(1)他们调取了某款电动汽车在某个特定温度下的续航里程与速度的有关数据：
则设______为，______为，是的函数；
(2)建立平面直角坐标系，在给出的格点图中描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
①随的增大面减小；
②当汽车的速度在60千米/小时左右时，汽车的续航里程度大；
③实验表明，汽车的速度过快或过慢时，汽车的续航里程都会变小．
(4)若想要该车辆的续航里程保持在500千米以上，该车的车速大约控制在______至______千米/小时范围内．
下面是他们的探究过程，请补充完整：
(1)他们调取了某款电动汽车在某个特定温度下的续航里程与速度的有关数据：
速度（千米/小时） | 10 | 20 | 30 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
续航里程（千米） | 100 | 340 | 460 | 530 | 580 | 560 | 500 | 430 | 380 | 310 |
，______为，是的函数；(2)建立平面直角坐标系，在给出的格点图中描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
①
随的增大面减小；②当汽车的速度在60千米/小时左右时，汽车的续航里程度大；
③实验表明，汽车的速度过快或过慢时，汽车的续航里程都会变小．
(4)若想要该车辆的续航里程保持在500千米以上，该车的车速大约控制在______至______千米/小时范围内．
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