定义：如果一个数的平方等于－1，记为
＝－1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为ai＋b（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：
（1）填空：
＝________；
＝__________
（2）填空：①
＝__________；②
＝____________
（3）若两个复数相等，则它们的实数部分和虚数部分分别相等，完成下列问题：已知
，（x，y为实数），求x，y的值．
（4）试一试，请利用以前学习的有关知识将
化为
的形式．
（5）解方程：
＝－1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为ai＋b（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（1）填空：
＝________；＝__________（2）填空：①
＝__________；②＝____________（3）若两个复数相等，则它们的实数部分和虚数部分分别相等，完成下列问题：已知
，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试，请利用以前学习的有关知识将
化为的形式．（5）解方程：
更新时间：2021-12-06 13:32:04
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【推荐1】对任意一个两位数
，如果等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数为“平方和数”，若
（a，b为正整数），记
，例如：
，
就是一个“平方和数”，则
．
（1）判断
是否是“平方和数”，若是，请计算
的值﹔若不是，请说明理由；
（2）是否存在“平方和数”
，使
，求出一个满足条件的，若不存在，说明理由．
，如果等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数为“平方和数”，若（a，b为正整数），记，例如：，就是一个“平方和数”，则．（1）判断
是否是“平方和数”，若是，请计算的值﹔若不是，请说明理由；（2）是否存在“平方和数”
，使，求出一个满足条件的，若不存在，说明理由．
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【推荐2】阅读下面材料，并解答相应的问题
欧拉分式：欧拉是18世纪瑞士著名的数学家、物理学家、天文学家．以欧拉命名的常数、公式、定理随处可见在分式中，就有这样一个欧拉分式：
．
(1)请你对欧拉分式中，当
时的情况进行证明；
(2)请你利用欧拉分式解决下列问题：
①计算：
；
②算
的值．
欧拉分式：欧拉是18世纪瑞士著名的数学家、物理学家、天文学家．以欧拉命名的常数、公式、定理随处可见在分式中，就有这样一个欧拉分式：
．(1)请你对欧拉分式中，当
时的情况进行证明；(2)请你利用欧拉分式解决下列问题：
①计算：
；②算
的值．
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，其中等号右边是常规的乘法和减法运算，例如：
，则
，你是否同意他的观点，请说明理由.
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【推荐1】（1）先化简，再求值：
；且
，
满足
．
（2）如图，某市有一块长为
米，宽为
米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．试用含
，
的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
；且，满足． （2）如图，某市有一块长为
米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．试用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
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．
，其中x=﹣1，y=2．
（利用乘法公式计算）
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（1）求代数式（a+1）（b+1）﹣ab值；
（2）若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值．
（1）求代数式（a+1）（b+1）﹣ab值；
（2）若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值．
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【推荐1】解下列方程：
（1）（x﹣3）2=9； （2）2m2+3m﹣1=0.
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