【推荐1】如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，且，若，求的度数．

【推荐2】如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，延长交的延长线于点．

(1)求的度数；
(2)求的长．

【推荐3】如图，在中，点D为边上一点，连结并延长到点E，过点E作交于点F，交于点G．

(1)若，求证：；
(2)若，求∠A的度数．

【推荐1】如图，在等腰中，，P是内一点，，，将绕点A逆时针旋转后与重合．求：
(1)线段的长；
(2)的度数．

【推荐2】已知四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（点P、点G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD＝PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连接EF．
（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时，
①求证：DF＝PG；
②请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，四边形PEFD的形状是否发生了变化？请写出你的结论．

【推荐3】如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使得点的对应点落在边上（点不与点重合），连接.

（1）依题意补全图形；
（2）求证：四边形是平行四边形.

【推荐1】如图，将绕点A逆时针旋转，得到，其中点与点对应，点与点对应．

(1)画出．
(2)直线与直线相交于点，证明：A，，，四点共圆．

【推荐2】如图，在与中，，，，连接且，连接．
   
(1)求证：；
(2)若，求的长度．
(3)和有何位置关系？请说明理由．

【推荐3】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E，F分别是边CD，BC上的动点，且∠AFE＝90°
（1）证明：△ABF∽△FCE；
（2）当DE取何值时，∠AED最大．