【推荐2】在平面直角坐标系XOY中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：任意两点横坐标差的最大值称为“水平底”a，任意两点纵坐标差的最大值称为“铅垂高”h，“水平底”a与“铅垂高”h的乘积为点A，B，C的“矩面积S”，即“矩面积”S＝ah．
例如：点P（1，2），M（﹣3，1），N（2，﹣2），它们的“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．

（1）已知点A（1，2），B（3，﹣2），C（t，0）．
①若A，B，C三点的“矩面积”为12，写出点C的坐标：　　；
②写出A，B，C三点的“矩面积”的最小值：　　．
（2）已知点D（﹣1，3），E（4，0），F（t，3t），
①当D，E，F三点的“矩面积”取最小值时，写出t的取值范围：　　；
②当0≤t≤4时，写出S与t的函数关系式．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知，，四边形是正方形．

(1)写出C，D两点坐标；
(2)将正方形绕O点逆时针旋转后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？

【推荐1】【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：
   
【直接应用】（1）若，，求的值；
【类比应用】（2）填空：若，则       
【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接、．若，，求一块直角三角板的面积．

【推荐2】如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,BC=12,AC=8,AD=6,BE的长为多少？

【推荐3】如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°，∠DAE＝10°，求∠C的度数．

【推荐1】已知在平面直角坐标系中有三点、、请回答如下问题：

(1)在平面直角坐标系中画出并写出的面积为______．
(2)将在平面直角坐标系中向下平移个单位长度、并向右平移个单位长度，平移至的位置，点，，的对应点分别是，，在平面直角坐标系中画出．
(3)在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为，若存在，请直接写出点的坐标______．

【推荐2】平面直角坐标系如图所示：
   
(1)在图中画出点，点，连接；
(2)将线段先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到线段，点、点的对应点分别是点和点，画出线段；
(3)过作轴于点，画出垂线段，并直接写出线段的长．

【推荐3】观察：在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶对称点”（其中为常数，且）．
发现：例如：点的“2阶对称点”为点，即点的坐标为．
解决：
(1)若点的坐标为，求它的“3阶对称点”的坐标；
(2)若点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点，点的“阶对称点”位于轴上，求点的坐标．

【推荐1】如图是网格图，每个小正方形的边长均为1．△ABC它在坐标平面内平移，得到△PEF，点A平移后落在点P的位置上．
（1）请你在图中画出△PEF，并写出顶点P、E、F的坐标；
（2）说出△PEF是由△ABC分别经过怎样的平移得到的？

【推荐2】如图，正方形的顶点，的坐标分别为和．

(1)画出平面直角坐标系，并写出点，的坐标；
(2)将正方形平移，使个顶点到原点的距离相等，画出平移后的正方形，并写出平移方式．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，三角形中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，平移三角形得到三角形，点的对应点分别是点
（1）若，解答下列问题：
①把三角形ABC先向            平移       个单位，再向     平移          个单位得到了三角形；
②求点的坐标；
（2）若，点的横坐标为，且点在直线上，三角形的面积为，请在给出的平面直角坐标系中，描出点，并画出三角形和三角形．